Поток, излучаемый абсолютно черным телом, Ф = 100 кВт. Найти площадь излучающей поверхности, если

Поток, излучаемый абсолютно черным телом, Ф = 100 кВт. Найти площадь излучающей поверхности, если максимум испускательной способности тела приходится на длину волны λm = 0,60 мкм. Дано: Ф = 100 кВт = 105 Вт λm = 0,60 мкм = 6·10–7 м Найти: S ― ?

Максимум спектральной интенсивности излучения обратно пропорционален температуре тела и смещается в сторону более коротких волн при увеличении температуры тела.
Из закона смещения Вина λm = b/T определяем температуру излучающей поверхности:
Т = b/λm,
где b = 2,9·10–3 м·К ― постоянная закона смещения Вина.
Запишем закон Стефана-Больцмана:
где Re ― излучательная способность абсолютно черного тела;
Т ― термодинамическая температура;
σ ― постоянная Стефана-Больцмана;
σ = 5,67∙10−8 Вт/(м2∙К4).
Определяем площадь излучающей поверхности:
S=ФRе=ФσT4=Фσ(b/λm)4=Фλm4σb4
С учётом начальных данных:
S=105⋅(6⋅10-7)45,67⋅10-8⋅(2,9⋅10-3)4=0,0032 м2
Ответ: S = 0,0032 м2