Потребитель имеет функцию полезности U(x, y) = (y + 10)x при доходе 120 ден.

Потребитель имеет функцию полезности U(x, y) = (y + 10)x при доходе 120 ден. ед. Сколько единиц товаров x и y он будет покупать, если Px = 20 ден. ед. и Py = 80 ден. ед.? Приведите графическую иллюстрацию решения задачи и проанализируйте полученный результат.

Условие потребительского равновесия:
MUxPx=MUy Py
Предельная полезность – это приращение общей полезности в результате роста потребления на единицу.
MUx=U'(x)=y+10
MUy=U'(y)=x
Равновесное состояние потребителя должно соответствовать его бюджетному ограничению, т. е.:
I = PxX + PyY
Получаем систему:
&y+1020=x80&120=20X+80Y
Решаем систему:
&20x=80y+800&6=X+4Y&x=4y+40&6-4Y=X6-4Y=4y+40-8y=34y=-4,25x=6+4*4,25=23
На графике оптимальный набор – это точка касания кривой безразличия и бюджетной линии - А.
А
Сделайте правильно рисунок и увидите решение . Использование формальных методов – ПО - в таких случаях помогает. Можно и вручную.
Новый рисунок:
Таким образом, по графику так же видно, что оптимальный набор составляет 23 единицы товара Х и -4,25 единиц товара Y

. Использование формальных методов – ПО - в таких случаях помогает. Можно и вручную.
Новый рисунок:
Таким образом, по графику так же видно, что оптимальный набор составляет 23 единицы товара Х и -4,25 единиц товара Y