При каких значениях α и β вектор p=αi+3j-βk коллинеарен вектору c.

При каких значениях α и β вектор p=αi+3j-βk коллинеарен вектору c.

У коллинеарных векторов координаты пропорциональны, то есть pxcx=pycy=pzcz Так как p=α; 3;-β и c-22;-1;6, то имеем: α-22=3-1=β6 Из этого соотношения получим два уравнения: α-22=3-1; 3-1=β6 Решим эти уравнения α=-22∙3-1=66; β=6∙3-1=-18 При α=66 и β=-18 вектор p=αi+3j-βk будет коллинеарен вектору c. Ответ: α=66; β=-18.