При определении степени выраженности некоторого психического свойства у двух групп студентов психологов и физиков

При определении степени выраженности некоторого психического свойства у двух групп студентов психологов и физиков баллы распределились следующим образом психологи физики 62, 64, 52, 60, 54, 57, 61, 48, 47, 63, 59, 42, 60, 64, 51, 43 50, 52, 56, 58, 49, 50, 69, 62, 64, 52, 42, 63, 65, 64, 52, 60, 54 Значимы ли различия между средним баллом этого свойства у данных групп студентов?

X – баллы степени выраженности некоторого психического свойства группы студентов психологов.
Y – баллы степени выраженности некоторого психического свойства группы студентов физиков.
Найдем выборочные средние и дисперсии. Для удобства результаты вычислений проведем в таблице
X, психологи Y, физики
i
xi
xi-x
xi-x2
i
yi
yi-y
yi-y2
1 62 6,56 43,0336 1 50 -6,59 43,4281
2 64 8,56 73,2736 2 52 -4,59 21,0681
3 52 -3,44 11,8336 3 56 -0,59 0,3481
4 60 4,56 20,7936 4 58 1,41 1,9881
5 54 -1,44 2,0736 5 49 -7,59 57,6081
6 57 1,56 2,4336 6 50 -6,59 43,4281
7 61 5,56 30,9136 7 69 12,41 154,0081
8 48 -7,44 55,3536 8 62 5,41 29,2681
9 47 -8,44 71,2336 9 64 7,41 54,9081
10 63 7,56 57,1536 10 52 -4,59 21,0681
11 59 3,56 12,6736 11 42 -14,59 212,8681
12 42 -13,44 180,6336 12 63 6,41 41,0881
13 60 4,56 20,7936 13 65 8,41 70,7281
14 64 8,56 73,2736 14 64 7,41 54,9081
15 51 -4,44 19,7136 15 52 -4,59 21,0681
16 43 -12,44 154,7536 16 60 3,41 11,6281
- - - - 17 54 -2,59 6,7081
Сумма 887 - 829,9376 Сумма 962 - 846,1177
Среднее 55,44 - 51,87 Среднее 56,59 - 49,77
n1=16;n2=17 – объем выборок.
Выборочные средние
x=1n1xi=88716≈55,44; y=1n2yi=96217≈56,59
Дисперсии
Sx2=1n1xi-x2=829,937616≈51,87; Sy2=1n2yi-y2=846,117717≈49,77
Нулевую гипотезу H0:a1=a2 (о равенстве генеральных средних) проверим на уровне значимости α=0,05