При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 3 с до первого из. 2

При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 3 с до первого из двух вертикально закрепленных листов бумаги, расстояние между которыми 3 м. определить скорость пули, если пробоина во втором листе на 15 см ниже, чем в первом. Дано: t1=3 с d=3 м h=0.15 м Найти: v0

Пусть ось X направленна горизонтально, ось Y вертикально, а начало координат совпадают с начальным положением пули.
Горизонтальная составляющая скорости пули постоянна
vx=v0
Вертикальная составляющая скорости пули
vy=-gt
Вертикальная скорость пули у первого листа бумаги будет
vy1=-gt1
Тогда вертикальная составляющая перемещения, пройденная пулей между первым и вторым листом бумаги будет
-h=vy1Δt-gΔt22
Или
h=gt1Δt+gΔt22
где Δt – время, за которое пуля пролетела расстояние между двумя листами бумаги.
Подставим численные значения в полученное уравнение и решим его относительно Δt:
gt1Δt+gΔt22-h=0⟹4.9Δt2+29.4Δt-0.15=0⟹
⟹Δt≈-6.0051;0.0051 с
Откинув отрицательный результат, получим:
Δt≈0.005098 с
Зная расстояние между листами бумаги d, найдем скорость пули
v0=dΔt≈30.0051=588.47 м/с
Ответ:
v0≈588.47 м/с