При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 3 с до первого из

При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 3 с до первого из двух вертикально закрепленных листов бумаги, расстояние между которыми 4 м. Найти скорость пули, если пробоина во втором листе оказалась на 20 см ниже, чем в первом. Дано: t1=3 c d=4 м Δh=0.2 м Найти: v0=?

Если пренебречь сопротивлением воздуха, то пуля летит с постоянной горизонтальной скоростью vx=v0 и с вертикальной скоростью vy=gt. Для простоты направим ось Y вниз, а начало координат расположим в начальной точке движения пули.
При подлете к первому листу пуля будет иметь вертикальную скорость:
vy1=gt1
Расстояние между листами пуля пролетит за время:
Δt=dvx=dv0
За это время руля переместится по вертикали на расстояние:
Δh=vy1 Δt+gΔt22
Подставив в третью формулу значения из первых двух, получим квадратное уравнение:
Δh=vy1 Δt+gΔt22=gt1 dv0+g2d2v02⟹2Δhv02-2gt1dv0-gd2=0
Подставим числовые значения:
v02-588v0-392=0
Это уравнение имеет два корня:
v0≈-0.7;588.7 м/с
Откинув отрицательный корень, получим:
v0≈588.7 м/с
Ответ:
v0≈588.7 м/с