При замыкании ключа (рис.5) сила тока в цепи изменяется с течением времени (рис. 6).

При замыкании ключа (рис.5) сила тока в цепи изменяется с течением времени (рис. 6). Записать этот закон 1 = I(t). если С = 10 мкФ, R = 10 МОм, Е= 12 В. ). Записать этот закон UR = UR (t).

Следует заметить, что на рис. 6 меняется не ток, как написано в условии, а напряжение на конденсаторе, поэтому представим все величины.
Запишем 2 закон Кирхгофа для цепи на рисунке 5:
UC+UR=E;
UC+IR=E.
Здесь ток можно выразить через заряд конденсатора:
I=dqdt=CdUCdt.
Получим неоднородное дифференциальное уравнение 1 порядка:
RCdUCdt+UC=E
Его решение дает закон изменения напряжения на конденсаторе, график которого отображен на рис.6:
UCt=U01-e-1t
Здесь U0=E=12 В,
постоянная времени = RC = 10106 Ом1010-6 Ф=100 с.
UCt=121-e-1100t В
Напряжение на сопротивлении R:
URt=E-UCt=U0e- 1t;
URt=12e-1100t В
Закон изменения тока определим по закону Ома:
It=URtR=I0e- 1RCt.
Здесь
I0=U0R=121010 6=1,210- 6 А.
Тогда
It=1,210- 6e- 1 100t А