Проводится серия независимых испытаний до первого появления благоприятного исхода. В каждом испытании благоприятный исход

Проводится серия независимых испытаний до первого появления благоприятного исхода. В каждом испытании благоприятный исход может появиться с одинаковой вероятностью. Среднее число всех испытаний равно М = 4,5. Найти вероятность, что неудачных исходов будет не более двух.

Это геометрическое распределение (испытания до первого успеха). Х = 1,2,3,… Для геометрического распределения среднее число испытаний до первого успеха. Вероятности Найдем вероятность того, что неудачных исходов будет не более двух (0, 1 или 2), т.е. вероятность того, что успех наступит при 1-м, 2-м или 3-м испытании. Ответ: вероятность, что неудачных исходов будет не более двух, равна 0,5295.