Расчет клеефанерной панели Произвести проверку несущей способности и жесткости клеефанерной панели (рис. 1) при следующих

Расчет клеефанерной панели Произвести проверку несущей способности и жесткости клеефанерной панели (рис. 1) при следующих исходных данных: - расчетный пролет l=4,92 м; - нормативная нагрузка qн=2,2 кНм; - расчетная нагрузка q=2,8 кНм; - верхняя обшивка выполнена из семислойной фанеры марки ФСФ толщиной δ1=9 мм; - нижняя обшивка выполнена из пятислойной фанеры марки ФСФ толщиной δ2=9 мм; - ребра выполнены из сосновых досок 2-го сорта. Рис. 2. Поперечное сечение и расчетная схема панели

1. Выпишем расчетные характеристики материалов:
а) верхняя обшивка:
Rфр=14 МПа; Rфс=12 МПа; Rфи=6,5 МПа; Rфск=0,8 МПа (п. 1а, табл. 13П, [1]);
Eф=9000 МПа (п. 1, табл. 14П, [1]);
б) нижняя обшивка:
Rфр=14 МПа; Rфс=12 МПа; Rфи=6,5 МПа; Rфск=0,8 МПа (п. 1а, табл. 13П, [1]);
Eф=9000 МПа (п. 1, табл. 14П, [1]);
в) ребра:
Rи=13 МПа; Rск=1,6 МПа (п. 1а, 5а, табл. 6П, [1]);
Eдр=10000 МПа.
2. Вычислим расчетные усилия в панели:
M=ql28=2,8∙4,9228=8,47 кН∙м;
Q=ql2=2,8∙4,922=6,89 кН.
3. Тогда приведенная ширина обшивки панели:
bпр=bр+k∙b0=3∙3,5+0,9∙137,6=134,34 см;
где bр - суммарная ширина ребер;
b0 - суммарное расстояние в свету между ребрами;
k - коэффициент, принимаемый в зависимости от отношения l/с* (для фанеры k = 0,9 при l/с > 6, при l/с < 6 —> k = 0,15 (l/с)).
* здесь l – длина панели; с – шаг продольных ребер.
4. Определим расчетные площади:
а) верхней обшивки Aво=0,9∙134,34=120,91 см2;
б) нижней обшивки Aно=0,9∙134,34=120,91 см2;
в) продольных ребер Aр=3,5∙16,8∙3=176,4 см2.
5

. Тогда приведенная (к материалу фанеры) площадь поперечного сечения вычисляется по формуле:
Aпр=Aво+EрEф∙Aр+Aно=120,91+100009000∙176,4+120,91=437,82 см2.
6. Для дальнейших расчетов отношение модулей упругости древесины и фанеры обозначим
η=EрEф=100009000=1,11.
7. Вычислим приведенный статический момент всего сечения относительно оси, проходящей через нижнюю грань нижней обшивки:
Sпрx1=Sво+η∙Sр+Sно=
=120,91∙18,15+1,1∙176,4∙9,3+120,91∙0,45=4053,498 см3.
8. Находим положение нейтральной оси (от нижней грани обшивки по формуле
y=Sпрx1Aпр=4053,498437,82=9,3 см;
h-y=18,6-9,3 см=9,3 см.
9. Вычислим приведенный момент инерции относительно нейтральной оси:
Iпр=Iво+Iно+η∙Iро+η∙Iр=
=120,91∙9,3-0,452+120,91∙9,3-0,452+1,11∙3,5∙16,8312+
+1,11∙176,4∙9,3-0,9-8,42=20475,05 см4.
10