Расчет неизвестных токов по законам Кирхгофа Для схемы, приведенной на рисунке 1.2, составить систему уравнений

Расчет неизвестных токов по законам Кирхгофа Для схемы, приведенной на рисунке 1.2, составить систему уравнений по I и II законам Кирхгофа. Рассчитать токи любым известным способом. Составить уравнение баланса мощностей. Удостовериться в правильности расчета токов ветвей. Определить погрешность баланса мощностей. Рассчитать потенциалы точек для внешнего контура и построить потенциальную диаграмму. Дано: Рис. 1.2

Анализ заданной схемы показывает, электрическая цепь содержит 4 узла и 6 ветвей. Обозначим на схеме узлы, произвольные направления токов в ветвях, независимые контура и направление их обхода (по ходу часовой стрелки). В результате получим расчетную схему, изображенную на рисунке 1.2.1.
Рис. 1.2.1
По первому закону Кирхгофа, составим три уравнения, на одно уравнение меньше чем количество узлов в цепи:
для узла «»,
для узла «»,
для узла «»,
По второму закону Кирхгофа составляем три уравнения, по количеству независимых контуров:
для -го контура,
для -го контура,
для -го контура,
Получили 6 уравнений, что равно количеству неизвестных токов в ветвях цепи . Составим систему уравнений, подставив числовые значения и произведя вычисления, получим:
Решим систему уравнений, применив программу Mathcad:
В результате решения получили следующие значения токов в ветвях цепи:
Составляем уравнения баланса мощностей.
Мощность источников:
Мощность потребителей:
Баланс мощностей сходится , значит, токи в цепи рассчитаны, верно.
Определим погрешность баланса мощностей:
, что является допустимой погрешностью

. Составим систему уравнений, подставив числовые значения и произведя вычисления, получим:
Решим систему уравнений, применив программу Mathcad:
В результате решения получили следующие значения токов в ветвях цепи:
Составляем уравнения баланса мощностей.
Мощность источников:
Мощность потребителей:
Баланс мощностей сходится , значит, токи в цепи рассчитаны, верно.
Определим погрешность баланса мощностей:
, что является допустимой погрешностью