Расчет разветвленной электрической цепи постоянного тока с одним источником электрической энергии Для электрической цепи (рис.1.1)

Расчет разветвленной электрической цепи постоянного тока с одним источником электрической энергии Для электрической цепи (рис.1.1) определить: Рис.1.1. Схема Токи в ветвях. Мощность, развиваемую источником энергии и мощность потребителей. Проверить выполнение баланса мощностей.

Дано: Е=90 В, R1=13 Ом, R2=14 Ом, R3=16 Ом, R4=8 Ом, R5=10 Ом, R6=15 Ом. Обозначим на схеме токи и узлы (рис.1.2)
Рис.1.2. Расчетная схема
1.Заменяем параллельно соединенные сопротивления R4 и R5 одним эквивалентным сопротивлением R45 (рис.1.3).
Рис.1.3. Схема после первого упрощения
Находим, что
R45=R4∙R5R4+R5=8∙108+10=4,444 Ом
На полученной схеме рис.1.3 сопротивления R2, R45 и R6 соединены последовательно. Можем заменить их общим эквивалентным сопротивлением R2456 (рис.1.4)
Рис.1.4 . Схема после второго упрощения
Здесь
R2456=R2+R45+R6=14+4,444+15=33,444 Ом
На полученной схеме рис.1.4 сопротивления R3 и R2456 соединены параллельно. Можем заменить их общим эквивалентным сопротивлением R23456 (рис.1.5)
Рис.1.5. Схема после третьего упрощения
Здесь
R23456=R3∙R2456R3+R2456=16∙33,44416+33,444=10,822 Ом
На полученной схеме рис.1.5 сопротивления R1 и R23456 соединены последовательно. Можем заменить их общим эквивалентным сопротивлением, которое будет являться общим эквивалентным сопротивлением всей цепи Rэкв (рис.1.6):
Рис.1.6

. Схема после второго упрощения
Здесь
R2456=R2+R45+R6=14+4,444+15=33,444 Ом
На полученной схеме рис.1.4 сопротивления R3 и R2456 соединены параллельно. Можем заменить их общим эквивалентным сопротивлением R23456 (рис.1.5)
Рис.1.5. Схема после третьего упрощения
Здесь
R23456=R3∙R2456R3+R2456=16∙33,44416+33,444=10,822 Ом
На полученной схеме рис.1.5 сопротивления R1 и R23456 соединены последовательно. Можем заменить их общим эквивалентным сопротивлением, которое будет являться общим эквивалентным сопротивлением всей цепи Rэкв (рис.1.6):
Рис.1.6