Рассчитать арифметическое, геометрическое, гармоническое среднее для значений проницаемости породы и определить эффективную проницаемость. Таблица 1

Рассчитать арифметическое, геометрическое, гармоническое среднее для значений проницаемости породы и определить эффективную проницаемость. Таблица 1 – Данные о проницаемости Интервал Значения проницаемости, мД 1 170 2 259 3 193 4 155 5 202 6 199 7 237 8 243 9 180 10 197 11 238 12 218 13 224

Арифметическое, геометрическое, гармоническое среднее для значений проницаемости по керну равны соответственно:
kа=i=1nkin=170+259+…+22413=208,8 мД
kG=nk1k2…kn=13170·259·…·224=206,7 мД
kg=ni=1n1ki=131170+1213+…+1224=204,5 мД
Разница между этими тремя средними невелика, что означает, что пласт в основном однородный.
Определим эффективную проницаемость. Предварительно рассчитываем среднегеометрическое натуральных логарифмов значений проницаемости и дисперсию натуральных логарифмов проницаемости.
Таблица 2 – Промежуточные расчеты вычисления дисперсии данных
Интервал Значения проницаемости, мД
ln (ki) П(ln (k1)· ln (k2)· …·ln (kn)) (ln (ki)- ln ( k))2
1 170 5,1358 2,797·109 0,03819
2 259 5,5568
0,05089
3 193 5,2627
0,00470
4 155 5,0434
0,08283
5 202 5,3083
0,00053
6 199 5,2933
0,00144
7 237 5,4681
0,01872
8 243 5,4931
0,02619
9 180 5,1930
0,01912
10 197 5,2832
0,00231
11 238 5,4723
0,01989
12 218 5,3845
0,00284
13 224 5,4116
0,00647
S=69,306
S=0,27412
Среднее геометрическое натуральных логарифмов значений проницаемости:
lnkG=13ln k1ln k2…ln kn=13ln 170·ln 259·…·ln 224=2,797·109113== 5,329 мД
Для вычисления дисперсии натуральных логарифмов значений проницаемости используем таблицу 2:
lnk=i=1nln kin=69,30613=5,331 мД
Дисперсия натуральных логарифмов значений проницаемости:
σk2=ln ki-lnk2n=0,2741113=0,0211
Среднее арифметическое натуральных логарифмов значений проницаемости почти равно геометрическому среднему натуральных логарифмов этих же значений проницаемости