Рассчитать и сопоставить потери на трение в трубе круглого сечения при замещении глинистого раствора

Рассчитать и сопоставить потери на трение в трубе круглого сечения при замещении глинистого раствора водой для объемных расходов Q1 и Q2, заданных: длине трубы Н, внутреннем диаметре трубы Dт, плотностях глинистого раствора и воды, вязкости воды. Таблица 1 N варианта Глубина скважины H, м Объемный расход Q1, м3/с Объемный расход Q2, м3/с Внутрен-ний диаметр трубы Dт, мм Плотность глинистого раствора ρгл, м3/кг Плотность воды ρв, м3/кг Вязкость воды µв, мПа∙с 35 1960 0,004 0,02 76 1120 1000 0,99

Т.к. глинистый раствор – вязкопластичная жидкость, то для оценки пластической вязкости η и предельного динамического напряжения сдвига τ0 воспользуемся формулой Б.С. Филатова
ηгл=0,033·10-3ρгл-0,022=0,033·10-3·1120-0,022=0,015 Па·с
τ0=8,5·10-3ρгл-7=8,5·10-3·1120-7=2,52 Па
Рассчитаем критическую скорость ωкр т в трубе:
ωкр т=25τ0ρгл=252,521120=1,186 м/с
Фактическую среднюю скорость глинистого раствора в трубе ω1 при Q1
ω1=4Q1πd2=4·0,0043,14·0,0762=0,882 м/с
Рассчитаем параметр Сен-Венана – Ильюшина:
Senm=τ0dнктηω=2,52·0,0760,015·0,882=14,5
Рисунок 1 - Зависимость коэффициента β от параметра Сен-Венана - Ильюшина: 1, 2 - круглое и кольцевое сечение соответственно графику определяем коэффициент 𝛽- коэффициент, зависящий от параметра Сен-Венана – Ильюшина

.
β=0,55
Если 𝜔 <𝜔кр.т. (0,882<1,186), режим движения ламинарный, следовательно, потери на трение в трубе при движении бурового раствора определяем по формуле:
∆Pтгл=4τ0Нmdm·βm=4·2,5219600,076·0,55=472651 Па=0,473 МПа
Для определения потерь на трение при движении в трубе воды воспользуемся уравнением Дарси-Вейсбаха:
∆Pтв=0,81λHQ2ρвDт5=0,81·0,0196·1960·0,0042·10000,0765=196492 Па=0,196 МПа
где 𝜆– коэффициент гидравлического сопротивления.
Рассчитаем число Рейнольдса:
Re=ω1dнтρвμв=0,882·0,076·10000,99·10-3=67724
Для определения коэффициента гидравлического сопротивления воспользуемся формулой Блазиуса:
λ=0,31644Re=0,3164467724=0,0196
Суммарные потери на трение составят
ΔРт 1 = ∆Рт.гл.1+∆Рт.в.1=0,473+0,196=0,669 МПа
Проведем аналогичные расчеты для расхода Q2
Фактическую среднюю скорость глинистого раствора в трубе ω1 при Q1
ω2=4Q2πd2=4·0,023,14·0,0762=4,41 м/с
Поскольку 𝜔 > 𝜔кр.т