Рассчитать массу Mn2+ в растворе, если на его титрование до MnО2 в слабощелочной среде

Рассчитать массу Mn2+ в растворе, если на его титрование до MnО2 в слабощелочной среде затрачено 21,20 мл рабочего раствора KMnO4, нормальная концентрация которого при использовании в кислой среде 0,1010 моль/л. Дано: V(KMnO4) = 21,20 мл; C(1/5 KMnO4) = 0,1010 моль/л. Найти: т(Mn2+) - ?

В слабощелочной среде реакция идёт по уравнению
3Mn2+ + 2MnO4- + 4ОН- = 5MnО2 + 2Н2О;
Mn2+ + 4ОН- - 2е → MnО2 + 2Н2О | 3
MnO4- + 2H2O + 3e → MnО2 + 4OH- | 2
Согласно акону эквивалентов
п(1/2 Mn2+) = п(1/3 КMnO4).
Число молей эквивалентов Mn2+ равно
п(1/2 Mn2+) = т(Mn2+)/М(1/2 Mn2+),
где т(Mn2+) – масса ионов Mn2+ в растворе, г;
М(1/2 Mn2+) – молярная масса эквивалентов ионов Mn2+, равна 1/2 молярной массы Mn2+, так как в полуреакции окисления участвует 2 электрона:
М(1/2 Mn2+) = 54,94 : 2 = 27,47 г/моль.
Число молей эквивалентов КMnO4 в реакции в слабощелочной среде равно
п(1/3 КMnO4) = С(1/3 КMnO4)∙V(KMnO4)∙10-3,
где С(1/3 КMnO4) – молярная концентрация эквивалента КMnO4 в слабо щелочной среде, равна 3∙СМ(КMnO4), где СМ(КMnO4) – молярная концентрация раствора КMnO4, равная 1/5 C(1/5 KMnO4), где C(1/5 KMnO4) – молярная концентрация эквивалента KMnO4 в кислой среде.
С(1/3 КMnO4) = 3/5 C(1/5 KMnO4);
C(1/5 KMnO4) = 0,1010 моль/л;
V(KMnO4) – объём, пошедший на титрование, 21,20 мл.
т(Mn2+)/М(1/2 Mn2+) = 3/5 C(1/5 KMnO4)∙V(KMnO4)∙10-3.
Выразим из полученного уравнения массу ионов Mn2+:
т(Mn2+) = 3/5 C(1/5 KMnO4)∙М(1/2 Mn2+)∙V(KMnO4)∙10-3;
т(Mn2+) = (3/5)∙0,1010∙27,47∙21,20∙10-3 = 0,03529 (г).
Ответ: т(Mn2+) = 0,03529 г.