Рассчитать прогнозное значение по методу ЭВС на основе данных, приведенных в таблице с шагом

Рассчитать прогнозное значение по методу ЭВС на основе данных, приведенных в таблице с шагом прогнозирования, равным 1, и начальной оценкой U0 = 15. Расчеты следует провести при α = 0,2 и α = 0,3. Таблица 3 Динамика объема спроса Месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Объем спроса, млн руб. 10 15 20 15 30 25 30 40 45 50 60 65

При сглаживании временного ряда методом экспоненциального взвешенного скользящего среднего используется следующая формула:
, где
– прогнозное значение экспоненциальной взвешенной скользящей средней;
– фактическое значение показателей в момент t;
– параметр сглаживания;
t – номер текущего периода;
– прогнозное значение показателей в момент t.
При α = 0,2 получим:
t = 1 0,2 × 10 + 0,8 × 15,00 = 14,00
t = 2 0,2 × 15 + 0,8 × 14,00 = 14,20
t = 3 0,2 × 20 + 0,8 × 14,20 = 15,36
t = 4 0,2 × 15 + 0,8 × 15,36 = 15,29
t = 5 0,2 × 30 + 0,8 × 15,29 = 18,23
t = 6 0,2 × 25 + 0,8 × 18,23 = 19,58
t = 7 0,2 × 30 + 0,8 × 19,58 = 21,67
t = 8 0,2 × 40 + 0,8 × 21,67 = 25,33
t = 9 0,2 × 45 + 0,8 × 25,33 = 29,27
t = 10 0,2 × 50 + 0,8 × 29,27 = 33,41
t = 11 0,2 × 60 + 0,8 × 33,41 = 38,73
t = 12 0,2 × 65 + 0,8 × 38,73 = 43,98
При α = 0,3 получим:
t = 1 0,3 × 10 + 0,7 × 15,00 = 13,50
t = 2 0,3 × 15 + 0,7 × 13,50 = 13,95
t = 3 0,3 × 20 + 0,7 × 13,95 = 15,77
t = 4 0,3 × 15 + 0,7 × 15,77 = 15,54
t = 5 0,3 × 30 + 0,7 × 15,54 = 19,87
t = 6 0,3 × 25 + 0,7 × 19,87 = 21,41
t = 7 0,3 × 30 + 0,7 × 21,41 = 23,99
t = 8 0,3 × 40 + 0,7 × 23,99 = 28,79
t = 9 0,3 × 45 + 0,7 × 28,79 = 33,65
t = 10 0,3 × 50 + 0,7 × 33,65 = 38,56
t = 11 0,3 × 60 + 0,7 × 38,56 = 44,99
t = 12 0,3 × 65 + 0,7 × 44,99 = 50,99
Таблица 4
Экспоненциальные сглаженные скользящие средние
Месяц  
0   15,00 15,00
1 10 14,00 13,50
2 15 14,20 13,95
3 20 15,36 15,77
4 15 15,29 15,54
5 30 18,23 19,87
6 25 19,58 21,41
7 30 21,67 23,99
8 40 25,33 28,79
9 45 29,27 33,65
10 50 33,41 38,56
11 60 38,73 44,99
12 65 43,98 50,99
Вывод: Сглаженные уровни методом ЭВС занижают фактические значения объема спроса.
Рисунок 2 – График фактических данных и ЭВС
Практическое