Рассчитать результат и погрешность косвенного измерения напряжения по формуле: U=I*R1-R22R3. Показания амперметра класса точности γ=2,0 с

Рассчитать результат и погрешность косвенного измерения напряжения по формуле: U=I*R1-R22R3. Показания амперметра класса точности γ=2,0 с пределом измерения Iк=100 мА составляют I=80 мА. R1=430±4,3 Ом; R2=100±1 Ом; δR3=1 %. Записать результат измерения.

В виду того, что по условию задачи нет конкретного значения сопротивления R3, а без этого вообще никакие вычисления произведены быть не могут, принимаем это значение самостоятельно и произвольно:
R3=200 Ом.
Вычисляем среднее значение напряжения по заданным средним значениям всех составляющих:
U=I*R1-R22R3=80*10-3*430-1002200=30,4 В.
Абсолютные погрешности для сопротивлений R1 и R2 заданы:
∆R1=4,3 Ом; ∆R2=1 Ом.
Абсолютную погрешность для сопротивления R3 находим по заданной относительной погрешности:
∆R3=δR3*R3100%=1 %*200 Ом100 %=2 Ом.
Абсолютную погрешность измерения тока определяем на основании заданных параметров амперметра:
∆I=γ*Iк100%=2,0 %*100 мА100 %=2 мА.
Находим частные производные и вычисляем их значения при средних значениях аргументов:
∂U∂I=R1-R22R3=430-1002200=380 ВА;
∂U∂R1=I=0,08 ВОм;
∂U∂R2=I*2*R2R3=0,08*2*100200=0,08 ВОм;
∂U∂R3=I*R22R32=0,08*10022002=0,02 ВОм.
Вычисляем составляющие погрешности от каждого аргумента:
∆UI=∂U∂I*∆I=380*0,002=0,76 В;
∆UR1=∂U∂R1*∆R1=0,08*4,3=0,344 В;
∆UR2=∂U∂R2*∆R2=0,08*1=0,08 В;
∆UR3=∂U∂R3*∆R3=0,02*2=0,04 В.
Вычисляем полную погрешность:
- абсолютную
∆U=∆UI2+∆UR12+∆UR22+∆UR32=
=0,762+0,3442+0,082+0,042=0,839 В;
- относительную
δU=∆UU*100%=0,83930,4*100%=2,76 %.
После округления записываем результат косвенных измерений:
U=30,4±0,8 В, δU=2,8 %.