Рассчитать следующие параметры производительности дисковой системы: 1. Коэффициент загрузки - U; 2. Средний размер очереди запросов

Рассчитать следующие параметры производительности дисковой системы: 1. Коэффициент загрузки - U; 2. Средний размер очереди запросов – NQ; 3. Среднее время, проведенное запросом в очереди RQ. Определить новые параметры дисковой системы (RS), позволяющие уменьшить время нахождения запроса в очереди на указанную в исходных данных величину. Вариант №5 Скорость поступления запросов a Время обслуживания запросов RS мс Уменьшить среднее время нахождения запроса в очереди 120 5,00 20%

Коэффициент загрузки системы определим с учетом согласования размерности величин следующим образом.
U=a*Rs=120*0,001*5=0,6 мс
Средний размер очереди запросов
Nq=U21-U=0,621-0,6=0,36*0,4=0,144 мс
Среднее время, проведенное запросом в очереди
Rq=Rs1-U-Rs=51-0,6-5=7,5 мс
Уменьшим значение RQ на 20% то есть, новое значение среднего времени, проведенное запросом в очереди составит
Rq1=Rq-0,2*Rq=7,5-0,2*7,5=6 мс
Определим значение характеристики RS1 для новой дисковой системы, которое обеспечит снижение времени нахождения запросов в очереди до величины 6 мс
Rq1=Rs11-U-Rs1=Rs1-(Rs1-Rs1*U)1-U=Rs1*U1-U=Rs12*a1-a*Rs1
Откуда следует, что
a*Rs12+a*Rq1*Rs1-Rq1=0
и далее, решив квадратное уравнение относительно , определим
Rs1=4,681
Проверка правильности решения заключается в вычислении значения времени ожидания в очереди при использовании новой дисковой системы со значением параметра
U=a*Rs=120*0,001*4,681=0,561 мс
Rq1=Rs11-U-Rs1=4,6811-0,561-4,681~6 мс
что полностью соответствует условиям задачи.