Рассчитать среднюю арифметическую и моду, дать характеристику асимметрии. Численность населения, тыс.чел. Количество, fi До 10 10-15 15-20 20-25 25-30 30-35 35-40 5 41 57 82 98 14 3 Итого

Рассчитать среднюю арифметическую и моду, дать характеристику асимметрии. Численность населения, тыс.чел. Количество, fi До 10 10-15 15-20 20-25 25-30 30-35 35-40 5 41 57 82 98 14 3 Итого 300

Средняя численность населения рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:
х=xififi=7,5*5+12,5*41+17,5*57+22,5*82+27,5*98+300
+32,5*14+37,5*3300=37,5+512,5+997,5+1845+2695+455+112,5300=66550300=22,2 тыс.чел.
где xi - середина интервала;
fi - количество.
Средняя численность населения составила 22,2 тыс.чел.
Мода находится по формуле:
,
Mo=25+5*98-8298-82+98-14=25,8 тыс.чел.
Наиболее часто встречающаяся численность населения составила 25,8 тыс.чел.
Дисперсия:
σ2=(xi-x)2∙ff=(7,5-22,2)2∙5+(12,5-22,2)2∙41+(17,5-22,2)2300
∙57+(22,5-22,2)2∙82+(27,5-22,2)2∙98+(32,5-22,2)2∙14+300
+(37,5-22,2)2∙3300=1080,4+3857,7+1259,1+7,4+2752,8+1485,3+300
+702,3300=11145300=37,15
Среднее квадратическое отклонение:
σ=σ2=37,15=6,1 тыс.чел.
Асимметрия
As=x-Moσ=22,2-25,86,1=-0,59
Отрицательный знак говорит о наличии левосторонней асимметрии.