Рассчитать тепловой поток (Q, Вт), передаваемый от нагретой вертикальной трубы к спокойному окружающему воздуху

Рассчитать тепловой поток (Q, Вт), передаваемый от нагретой вертикальной трубы к спокойному окружающему воздуху с температурой tж=10 оС. Наружный диаметр трубы d =160 мм, температура поверхности трубы tс= 900 оС. Длина трубы (l) дана в табл. 2 по вариантам. Учесть теплоотдачу излучением от наружной поверхности трубы. Степень черноты поверхности принять εс=0,95. Таблица2 № вар 2 l, м 0,3 Примечание: Таблица теплофизических свойств воздуха дана в учебнике [4, с. 402-403].

Тепло с поверхности трубы теряется за счет свободной конвекции и излучения.Найдем коэффициент теплоотдачи конвекцией. При свободной конвекции определяющими критериями являются критерий Прандтля и критерий Грасгофа.
Gr=gβΔtd3ν2,
где g- ускорения свободного падения, 9,81 м/с2; β-температурный коэффициент объемного расширения, β=1/Тж, К-1; Δt- расчетный температурный напор, °С; ν- кинематическая вязкость воздуха при температуре tж=10 °С, м2/с.
Grв=gβΔtd3ν2=9,81∙1(10+273)∙(900-10)∙0,1603(14,16∙10-6)2=630,2∙106.
Критерий Прандтля для воздуха при заданной температуре Prв=0,705.
Для вертикальных труб
Nu=0,76∙Grв∙Prв0,25PrPrс0,25=
=0,76∙630,2∙106∙0,7050,250,7050,7170,25=109,9,
где Pr- критерий Прандтля для воздуха при температуре tж=10 ℃, Prст- критерий Прандтля для воздуха при температуре tс=900 ℃;
Коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к воздуху ищем по формуле:
α=λ·Nud
где λ − коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К) воздуха при температуре tж=10 ℃
α=2,512∙10-2∙109,9 0,160=17,25Втм2∙К.
Количество тепла, передаваемое от трубы к воздуху за счет свободной конвекции:
Qк=απd ltс-tж= 17,25∙3,14∙0,160∙0,3∙900-10=2313,9 Вт.
Потери тепла излучением
Qизл=εсC0∙πd lТс1004-Тж1004=
=0,95∙5,67∙3,14∙0,160∙0,3900+2731004-10+2731004=
=15317,8 Вт.
Полные потери тепла с поверхности трубы
Q=Qк+Qл=2313,9+15317,8=17631,7 Вт.