Рассчитать валовую продукцию, используя матрицу прямых затрат материальных затрат, построить баланс совокупного общественного продукта. Рассчитать

Рассчитать валовую продукцию, используя матрицу прямых затрат материальных затрат, построить баланс совокупного общественного продукта. Рассчитать матрицу полных материальных затрат через обращение матрицы прямых материальных затрат. Рассчитать валовую продукцию, используя матрицу полных материальных затрат.

Рассчитаем валовую продукцию, используя матрицу прямых затрат материальных затрат, построить баланс совокупного общественного продукта:
Следовательно, для любого вектора Y можно найти необходимый объем валового выпуска Х по формуле:
Найдем матрицу полных затрат :
Тогда
Определитель отличен от нуля, следовательно, матрица является невырожденной и для нее можно найти обратную матрицу B-1.
то
Найдем величины валовой продукции 2-х отраслей:
Для определения элементов первого квадранта материального межотраслевого баланса воспользуемся формулой xij = aij ∙ Xj.
Межотраслевой баланс состоит из четырех квадрантов

. Первый квадрант отражает межотраслевые потоки продукции. Второй характеризует отраслевую материальную структуру национального дохода.Третий представляет национальный доход как стоимость условно-чистой продукции (Zj), равной сумме амортизации (cj), оплаты труда (vj) и чистого дохода j-й отрасли (mj). Четвертый квадрант показывает конечное распределение и использование национального дохода.
Составляющие третьего квадранта (условно – чистая продукция) находятся как разность между объемами валовой продукции и суммами элементов соответствующих столбцов найденного первого квадранта:
Zj = Xj – ∑xij
Величина условно чистой продукции Zi равна сумме амортизации, оплаты труда и чистого дохода отрасли.
46,561 – (0,466 + 23,28) = 22,815
65,237 – (26,095 + 1,957) = 37,185
По формуле aij = xij / xj находим коэффициенты прямых затрат, тогда коэффициенты полных затрат равны:
x11  = 0,01∙46,561=0,466;
x12  =0,4∙65,237=26,095;
x21  =0,5∙46,561=23,28;
x22  =0,03∙65,237=1,957.
Производящие отрасли Потребляющие отрасли Конечный продукт Валовой продукт
1 2
1 0,466 26,095 20 46,561
2 23,28 1,957 40 65,237
Чистый доход 22,815 37,185 60
Валовой продукт 46,561 65,237
111,798
Проверим основное балансовое соотношение по формуле основного балансового соотношения ∑yi = ∑zj = 60
Рассчитаем матрицу полных материальных затрат через обращение матрицы прямых материальных затрат.
Матрица коэффициентов полных материальных затрат равна:
B = E + A + A2 + A3
Матрица коэффициентов косвенных затрат 1-го порядка равна:
Матрица коэффициентов косвенных затрат 2-го порядка равна:
Матрица коэффициентов полных материальных затрат равна:
Рассчитать валовую продукцию, используя матрицу полных материальных затрат:
Находим валовой объем продукции xi;x1 = 0,46 + 26,095 + 20 = 46,561x2 = 23,28 + 1,957 + 40 = 65,237.