Реакция синтеза метанола из синтез-газа. СО + 2Н2⇆СН3ОН Производительность по метанолу: 60 т/сут Потери метанола: 1%

Реакция синтеза метанола из синтез-газа. СО + 2Н2⇆СН3ОН Производительность по метанолу: 60 т/сут Потери метанола: 1% масс. Соотношение оксидов углерода: 98,5% СО и 1.5% СО2. Мольное соотношение СО:Н2 = 1:6 Температура 340°С. Давление 280 атм. Температурная зависимость Кр: lgKp = 3970/T – 7,49·lgT+0,00177·T-0,0311·T2+9,22 Степень достижения равновесия 0,8

Рассчитаем величину константы равновесия при температуре реакции.
T = 273+340 = 613 К
lgKp = 3970/613 – 7,49·lg613+0,00177·613-0,0311·6132+9,22=-11690,5
Эта величина lgKp не соответствует действительности.
Обратимся к литературе: Леонов В. Е., Попов И.Г., Шепелев Е.Т. Технология синтетического метанола. М. «Химия», под редакцией Караваева М. М. 1984
На странице 43 приведено уравнение для расчета константы равновесия данной в условии задачи реакции (уравнение 2.4).
Сравнение литературных данных с условиями задачи показывает, что слагаемые у равнении расчета lgKp несколько отличаются, но имеют правильный порядок. При этом в условии задачи ошибка присутствует в слагаемом при Т2. Это слагаемое должно быть на пять порядков ниже.
Далее расчет будем вести по откорректированному уравнению, которое дает похожие на правду значения константы равновесия:
lgKp = 3970/613 – 7,49·lg613+0,00177·613-0,0311·10-5·6132+9,22 = -4,21359
Kp=10-4,21359 = 6,12·10-5
Константа равновесия Кр связана с константой равновесия КN выражением:
Kp=KN∙P∆n
Где P –давление в атмосферах

. По условию задачи Р=280 атм.
Δn- изменение количества молей в ходе реакции. Δn=1-3=-2.
Подставляя значения Р и Δn в уравнение, получаем
Kp=KN∙280-2
KN=Kp∙2802
KN=6,12·10-5∙2802=4,7943
KN – константа равновесия, выраженная, через мольные доли участников реакции:
KN=NCH3OHNCО∙NH22
Где Ni – равновесная мольная доля компонента в смеси
Рассчитаем степень превращения CO.
Пусть исходное количество CO «а» моль. Конверсию CO обозначим «x».
По условию задачи мольное соотношение СО:Н2 = 1:6
Тогда исходное количество водород «6a»
СО + 2Н2 ⇆
СН3ОН
Исходное количество, моль a
6а
0
Вступило в реакцию, моль а· x
2· а· x
-
Образовалось в реакции, моль -
а· x
Равновесное количество, моль а - а· x
6a - 2ax =
= a· (6-2x)
а· x
Суммарное количество вещества, моль: а-ax+a(6-2x) + а·х = а·(7-2х)
Мольная доля а-axа∙(7-2x)==1-x7-2x
a· (6-2x)a∙(7-2x)=6-2x7-2x
а∙xа∙7-2x=
=x7-2x
Выразим КN через полученные мольные доли:
KN=x7-2x1-x7-2x∙6-2x7-2x2=49x-28x2+4x336-60x+28x2-4x3
Как уже выше было рассчитано KN = 4,7943
49x-28x2+4x336-60x+28x2-4x3=4,7943
x =0,79
Равновесная конверсия СО составляет 0,79 (или 79%)
Условию задачи степень достижения равновесия составляет 0,8