Рекомендации к выполнению. Алгебраические задачи Как изменится период колебаний математического и пружинного маятников, если их

Рекомендации к выполнению. Алгебраические задачи Как изменится период колебаний математического и пружинного маятников, если их перенести с Земли на Марс? Ответ обоснуйте, укажите, какие при этом использовали закономерности.

Период колебаний физического маятника вычисляется по формуле:
Где - длина маятника, - ускорение свободного падения на планете.
Ускорение свободного падения на планете вычисляется по формуле:
Где - гравитационная постоянная, - масса планеты, - радиус планеты.
После подстановки выражения для ускорения свободного падения на планете в формулу периода, получаем:
Запишем последнюю формулу для периода колебаний математического маятника на Земле и на Марсе:
Найдём отношение периода колебаний математического маятника на Марсе и Земле:
Где - радиус Марса в радиусах Земли, - масса Марса в массах Земли.
Подставим значения и вычислим:
Период колебаний пружинного маятника вычисляется по формуле:
Где - масса маятника, - коэффициент упругости пружины маятника.
Поскольку масса маятника и коэффициент упругости пружины маятника не изменяются при его переносе на Марс, то и период пружинного маятника не изменится.
Ответ: Период колебаний математического маятника увеличится в 1,6 раза, а период колебаний пружинного маятника не изменится если их перенести с Земли на Марс.