С целью установления зависимости между урожайностью и сортом черешни в одном из хозяйств на

С целью установления зависимости между урожайностью и сортом черешни в одном из хозяйств на основе выборки определили урожай на 10 кустах: Наименование сорта черешни Число проверенных кустов Урожай черешни с каждого куста, кг. Куст №1 Куст № 2 Куст № 3 Куст №4 Куст № 5 Сорт «А» 3 6 5 7 - - Сорт «Б» 5 7 6 8 5 9 Сорт «В» 2 9 7 - - - Исчислите общую, межгрупповую и среднюю из групповых (частных) дисперсий. Определите связь между сортом и его урожайностью.

Групповые средние, т.е. средняя урожайность по каждому сорту винограда, равны:
кг
Определяем среднюю урожайность винограда по хозяйству:
кг.
Определяем внутригрупповую (частную) дисперсию урожайности для каждого сорта отдельно:
Средняя из частных дисперсий:
Межгрупповая дисперсия:
Определяем общую дисперсию урожайности по всей совокупности, используя правило сложения дисперсий:
.
Проверим этот вывод путем расчета общей дисперсии обычным способом:
Определим коэффициент детерминации -
или 26 %.
Таким образом, только на 26 % вариация урожайности обусловлена различиями между сортами, а на 74 % - другими факторами (характером почвы, удобренностью участков, поливом и т.п.)
Определяем эмпирическое корреляционное отношение:
.
Следовательно, можно утверждать, что связь умеренная.
№ 7 (ряды динамики в статистике)