Сила тока в электрическом контуре (рис. 2) меняется со временем по закону: It= Imcos2πνt,. 2

Сила тока в электрическом контуре (рис. 2) меняется со временем по закону: It= Imcos2πνt, Im = 0.1 А, = 50 Гц. Найти амплитуду напряжения и сдвиг фаз между током и напряжением на заданном участке цепи (AF или BD). Построить график зависимости напряжения U(t) на этом участке от времени t в интервале изменения t от 0 до 40 мс. Дано: Im=0,1A ν=50Гц R=10Ом L=10мГн=10⋅10-3Гн C=200мкФ= =200⋅10-6Ф Найти: Um-? BD φBD-?

Сила тока в контуре: I=Imcos2πνt По закону Ома: Um=ImZ, где полное сопротивление участка цепи. ZBD=R2+Xс2; Xс=1ωС -емкостное сопротивление ω=2πν-циклическая частота колебаний. ZBD=102+12π⋅50⋅200⋅10-62=18,8 Ом Um=0,1⋅18,8=1,88 B Сдвиг фаз между током и напряжением в цепи переменного тока: φ=arctgωL-1ωCR⇒φBD=arctg-1ωCR φBD=arctg-12π⋅50⋅200⋅10-6⋅10=-1,59∘=-0,03 рад Зависимость от времени напряжения на участке BD: Ut=Umcos2πνt+φ; Ut=1,88cos100πt-0,03 B