Сколько различных решений имеет система логических уравнений x1∨y1≡(¬x2∧¬y2) x2∨y2≡(¬x3∧¬y3) … x6∨y6≡(¬x7∧¬y7) где x1,x2,…,x7 и y1,y2,…,y7 – это логические переменные?
Сколько различных решений имеет система логических уравнений x1∨y1≡(¬x2∧¬y2) x2∨y2≡(¬x3∧¬y3) … x6∨y6≡(¬x7∧¬y7) где x1,x2,…,x7 и y1,y2,…,y7 – это логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
Построим таблицу истинности для первого уравнения
x1
y1
x2
y2
x1∨y1
¬x2∧¬y2
f
0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 1
0 0 1 0 0 0 1
0 0 1 1 0 0 1
0 1 0 0 1 1 1
0 1 0 1 1 0 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 1 1 1 0 0
1 0 0 0 1 1 1
1 0 0 1 1 0 0
1 0 1 0 1 0 0
1 0 1 1 1 0 0
1 1 0 0 1 1 1
1 1 0 1 1 0 0
1 1 1 0 1 0 0
1 1 1 1 1 0 0
Оставим только те наборы, на которых функция тождественна (равна 1)
x1
y1
x2
y2
x1∨y1
¬x2∧¬y2
f
0 0 0 1 0 0 1
0 0 1 0 0 0 1
0 0 1 1 0 0 1
0 1 0 0 1 1 1
1 0 0 0 1 1 1
1 1 0 0 1 1 1
5363167360150053631567101100536316606007005363166580090053631666234500Строим отображение x1y1 в x2y2
x1y1
00
468895-958460001
10
11
x2y2
00 |01|+|10|+|11|
01 |00|
10 |00|
11 |00|
Строим отображение для всех пар
x1y1
x2y2
x3y3
x4y4
x5y5
x6y6
x7y7
00 1 3 3 9 9 27 27
01 1 1 3 3 9 9 27
10 1 1 3 3 9 9 27
11 1 1 3 3 9 9 27
Количество решений: 27+27+27+27 = 108
Ответ: 108 решений.
- Сколько различных четырехзначных чисел можно расставить из данного набора цифр 6 0 7 2
- Сколько раз нужно бросить игральную кость, чтобы суммарное число очков было не менее 60
- Сколько разных двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6,
- Сколько слоев изоляции толщиной h=7,5 мм необходимо использовать, чтобы максимальный теплоотвод от 1 метра
- Сколько составит сумма акциза с 10000 шт. сигарет с фильтром стоимостью 55000 руб., если
- Сколько составит сумма акциза с 4000 шт. сигарет с фильтром стоимостью 8000 руб., если
- Сколько стандартного раствора основного ацетата свинца с плотностью 1,230 можно получить из 2 кг
- Сколько различных решений имеет система логических уравнений x1≡¬x2∧¬x2≡x3=0 x2≡¬x3∧¬x3≡x4=0 … x7≡¬x8∧¬x8≡x9=0 где x1,x2,…,x9 – это логические переменные? В ответе
- Сколько различных решений имеет система логических уравнений x1∨¬x2∨¬x3∧x4=1 x3∨¬x4∨¬x5∧x6=1 x5∨¬x6∨¬x7∧x8=1 x7∨¬x8∨¬x9∧x10=1 где x1,x2,…,x10 – это логические переменные? В ответе
- Сколько различных решений имеет система логических уравнений (x1≡x2∨x3≡x4)∧(¬x1≡x2∨¬x3≡x4)=1 x3≡x4∨x5≡x6∧¬x3≡x4∨¬x5≡x6=1 x5≡x6∨x7≡x8∧¬x5≡x6∨¬x7≡x8=1 (x7≡x8∨x9≡x10)∧(¬x7≡x8∨¬x9≡x10)=1 (x9≡x10∨x11≡x12)∧(¬x9≡x10∨¬x11≡x12)=1 где x1,x2,…,x12 – это логические переменные? В ответе
- Сколько различных решений имеет система логических уравнений ¬x1∧x2∨y1∧¬y2∨¬x1∧¬y1=0 ¬x2∧x3∨y2∧¬y3∨¬x2∧¬y2=0 … ¬x5∧x6∨y5∧¬y6∨¬x5∧¬y5=0 ¬x6∧x7∨y6∧¬y7∨¬x6∧¬y6=0 ¬x7∧¬y7=0 где x1,x2,…,x7 и y1,y2,…,y7 – это логические переменные?
- Сколько различных решений имеет система логических уравнений x1∨y1∧(¬x1∨¬y1→(¬x2∨¬y2))=1 x2∨y2∧(¬x2∨¬y2→(¬x3∨¬y3))=1 … x6∨y6∧(¬x6∨¬y6→(¬x7∨¬y7))=1 x7∨y7=1 где x1,x2,…,x7 и y1,y2,…,y7 – это логические переменные?
- Сколько различных решений имеет система логических уравнений x1∨y1∧(¬x1∨¬y1→(¬x2∨¬y2))=1 x2∨y2∧(¬x2∨¬y2→(¬x3∨¬y3))=1 … x7∨y7∧(¬x7∨¬y7→(¬x8∨¬y8))=1 x8∨y8=1 где x1,x2,…,x8 и y1,y2,…,y8 – это логические переменные?
- Сколько различных решений имеет система логических уравнений (x1≡y1→x2≡y2)∧(x1→x2)∧(y1→y2)=1 (x2≡y2→x3≡y3)∧(x2→x3)∧(y2→y3)=1 … (x8≡y8→x9≡y9)∧(x8→x9)∧(y8→y9)=1 где x1,x2,…,x9 и y1,y2,…,y9 – это логические переменные?