Скуловой лист судна имеет длину l=5,8 м, радиус закругления листа R=0,82 м и центральный

Скуловой лист судна имеет длину l=5,8 м, радиус закругления листа R=0,82 м и центральный угол α=90 °. Определить равнодействующую силы давления F и ее наклон к горизонту φ, если осадка судна T=1,65 м, плотность воды ρ=1000 кгм3.

Горизонтальная составляющая силы давления, воспринимаемая криволинейной стенкой, равна силе давления на вертикальную проекцию этой стенки, нормальную к плоскости симметрии, и определяется по формуле:
Fx=ρ*g*hc*ωz,
где ρ=1000 кгм3 – плотность воды; g=9,81 мс2 – ускорение свободного падения; hc – глубина погружения центра тяжести вертикальной проекции стенки; ωz – площадь вертикальной проекции стенки.
В нашем случае:
hc=0,5*T=0,5*1,65=0,825 м.
ωz=T*l=1,65*5,8=9,57 м2.
Тогда:
Fx=1000*9,81*0,825*9,57=77452 Н=77,5 кН.
Вертикальная составляющая силы давления, воспринимаемая криволинейной стенкой, равна силе тяжести жидкости в объеме тела давления:
Fz=ρ*g*V.
Тело давления V в данном случае ограничено плоскостью поверхности воды, четвертью цилиндрической поверхности радиуса R=0,82 м и длины l=5,8 м, а также вертикальной проецирующей поверхностью, построенной на контуре стенки.
В нашем случае:
V=R*T-R*l+0,25*π*R2*l=
=0,82*1,65-0,82*5,8+0,25*3,14*0,822*5,8=7 м3.
Fz=1000*9,81*7=68670 Н=68,7 кН.
Равнодействующая сил давления:
Fр=Fx2+Fz2=77,52+68,72=103,6 кН.
Угол наклона равнодействующей к горизонту:
α=arctgFzFx=arctg68,777,5=arctg0,886=41,5 °.