Скуловой лист судна имеет длину l=4 м, радиус закругления листа R=1,2 м и центральный

Скуловой лист судна имеет длину l=4 м, радиус закругления листа R=1,2 м и центральный угол α=90 °. Определить равнодействующую силы давления F и ее наклон к горизонту φ, если осадка судна T=1,5 м, плотность воды ρ=1000 кгм3.

Горизонтальная составляющая силы давления, воспринимаемая криволинейной стенкой, равна силе давления на вертикальную проекцию этой стенки, нормальную к плоскости симметрии, и определяется по формуле:
Fx=ρ*g*hc*ωz,
где ρ=1000 кгм3 – плотность воды; g=9,81 мс2 – ускорение свободного падения; hc – глубина погружения центра тяжести вертикальной проекции стенки; ωz – площадь вертикальной проекции стенки.
В нашем случае:
hc=0,5*T=0,5*1,5=0,75 м.
ωz=T*l=1,5*4=6 м2.
Тогда:
Fx=1000*9,81*0,75*6=44145 Н=44,145 кН.
Вертикальная составляющая силы давления, воспринимаемая криволинейной стенкой, равна силе тяжести жидкости в объеме тела давления:
Fz=ρ*g*V.
Тело давления V в данном случае ограничено плоскостью поверхности воды, четвертью цилиндрической поверхности радиуса R=1,2 м и длины l=4 м, а также вертикальной проецирующей поверхностью, построенной на контуре стенки.
В нашем случае:
V=R*T-R*l+0,25*π*R2*l=
=1,2*1,5-1,2*4+0,25*3,14*1,22*4=5,9616 м3.
Fz=1000*9,81*5,9616=58483 Н=58,483 кН.
Равнодействующая сил давления:
Fр=Fx2+Fz2=44,1452+58,4832=73,274 кН.
Угол наклона равнодействующей к горизонту:
α=arctgFzFx=arctg58,48344,145=arctg1,325=53 °.