Событие A – хотя бы одна из 4 страниц содержит опечатки, событие B –

Событие A – хотя бы одна из 4 страниц содержит опечатки, событие B – все 4 страницы без опечаток. Что представляют собой следующие события: а) A + B; б) ; в) ; г) ? При каких условиях события A и B окажутся независимыми?

A – хотя бы одна из 4 страниц содержит опечатки (т.е. или одна, или две, или три, или все четыре),
B – все 4 страницы без опечаток (0 страниц содержат опечатки).
Очевидно, A и B – противоположные события, A и B – несовместные события:
.
а) A + B = U – сумма (объединений) событий A и B, или хотя бы одна страница содержит опечатку, или все четыре страницы без опечаток – достоверное событие.
б) = V – произведение (пересечение) событий A и B, и хотя бы одна страница содержит опечатку, и все четыре страницы без опечаток – невозможное событие.
в) – произведение (пересечение) событий A и равно событию A – хотя бы одна страница содержит опечатку.
г) – произведение (пересечение) событий и B равно событию B – все 4 страницы без опечаток.
При каких условиях события A и B окажутся независимыми.
Для независимых событий:
Для рассматриваемых событий:
.