Сообщение передается квантованными по амплитуде импульсами с шагом квантования 1 В, погрешность которого равномерно

Сообщение передается квантованными по амплитуде импульсами с шагом квантования 1 В, погрешность которого равномерно распределена в пределах интервала квантования с нулевым средним значением. Определите дисперсию (мощность шума квантования) погрешности квантования.

При распределении погрешностей по равномерному закону от ∆1 до ∆2 математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение определяются следующим образом:
M=∆1+∆22; 1
σ=∆2-∆123 . (2)
Так как по условию задачи среднее значение равно нулю, то в соответствии с формулой (1) получаем границы погрешности равными по абсолютной величине и противоположными по знаку.
В соответствии с тем условием, что погрешность равномерно распределена в пределах интервала квантования, получаем разницу границ погрешности равной интервалу квантования, то есть:
∆2-∆1=1 В.
Следовательно, на основании формулы (2) может быть определена искомая дисперсия (мощность шума квантования) погрешности квантования:
D=σ2=1 В232=112 В2.

. (2)
Так как по условию задачи среднее значение равно нулю, то в соответствии с формулой (1) получаем границы погрешности равными по абсолютной величине и противоположными по знаку.
В соответствии с тем условием, что погрешность равномерно распределена в пределах интервала квантования, получаем разницу границ погрешности равной интервалу квантования, то есть:
∆2-∆1=1 В.
Следовательно, на основании формулы (2) может быть определена искомая дисперсия (мощность шума квантования) погрешности квантования:
D=σ2=1 В232=112 В2.