Составить уравнения МКТ и МУН, считая все Rk=2 Ом. Найти требуемую реакцию. Цепь: 114 –

Составить уравнения МКТ и МУН, считая все Rk=2 Ом. Найти требуемую реакцию. Цепь: 114 – R1=2 Ом; 213 – R2=2 Ом; 313 – ИТ i3=1 А; 412 – R4=2 Ом; 534 – ИН u5=2 В; 625 – ИН u6=2 В; 735 – ИТ i7=1 А; 845 - R8=2 Ом. Найти i4.

Покажем на рисунке 7 электрическую схему, составленную согласно заданию.
Рисунок 7 – Исследуемая схема электрической цепи
Упростим электрическую схему, показанную на рисунке 7, заменив источник тока i3, который соединён параллельно резистору R2 эквивалентным источником напряжения u3 с внутренним сопротивлением R2:
u3=i3⋅R2=1⋅2=2 В.
Результат преобразования схемы электрической цепи покажем на рисунке 8.
Рисунок 8 – Эквивалентная схема электрической цепи
Составление уравнений по методу контурных токов (МКТ).
Для определения неизвестных токов в ветвях выберем три независимых контура, показанных на рисунке 9, задавшись положительными направлениями их обхода, совмещая положительные направления контурных токов I11, I22, I33 с направлениями их обхода.
Для определения контурных токов составим систему уравнений электрического равновесия по второму закону Кирхгофа:
i11⋅R1+R4+R8-i22⋅R4+R8-i33⋅R8=-u6; i22⋅R2+R4+R8-i11⋅R4+R8+i33⋅R8=u3-u5+u6;i33=-i7

.
Рисунок 9 – Расчётная схема к методу контурных токов
Подставим численные значения:
i11⋅2+2+2-i22⋅2+2-i33⋅2=-2; i22⋅2+2+2-i11⋅2+2+i33⋅2=2-2+2; i33=-1 А