Спрос и предложение на рынке заданы соответственно функциями и , - заданные самостоятельно коэффициента. 1.

Спрос и предложение на рынке заданы соответственно функциями и , - заданные самостоятельно коэффициента. 1. Найти точку равновесия . 2. Вычислить при какой цене будет максимальная выручка. 3. Что произойдет с точкой равновесия, если спрос вырастет на 30%, а предложение сократится на 20%?

Функция спроса на товар Qd = 18 – Р,
Функция предложения Qs = 2Р - 9.
1. В условиях равновесия объем спроса и объем предложения равны, следовательно, надо приравнять их формулы:
18 – Р = 2Р - 9,
3Р = 27
Р = 9
Таким образом, равновесная цена равна 9. Чтобы определить равновесный объем продаж, надо подставить равновесную цену в любую формулу: Qd = 18 – 9 = 9 или: Qs = – 9 + 2 * 9 = 9 .
Точка равновесия – ().
2. Запишем обратную функцию спроса:
Р = 18 - Qd
Таким образом выручка составит:
TR = P * Qd = (18 – Qd)* Qd = 18 Qd – Qd2
Найдем производную выручки и, приравняв ее к нулю, получим объем, при котором выручка будет максимальной:
TR’ = (18 Qd – Qd2)’ = 18 - 2Qd
18 - 2Qd = 0
- 2Qd = - 18
Qd = 9 соответственно Р = 18 – 9 = 9
Таким образом при равновесной цене выручка будет максимальной и составит TR = 9 * 9 = 81.
3

.
Точка равновесия – ().
2. Запишем обратную функцию спроса:
Р = 18 - Qd
Таким образом выручка составит:
TR = P * Qd = (18 – Qd)* Qd = 18 Qd – Qd2
Найдем производную выручки и, приравняв ее к нулю, получим объем, при котором выручка будет максимальной:
TR’ = (18 Qd – Qd2)’ = 18 - 2Qd
18 - 2Qd = 0
- 2Qd = - 18
Qd = 9 соответственно Р = 18 – 9 = 9
Таким образом при равновесной цене выручка будет максимальной и составит TR = 9 * 9 = 81.
3