Стационарный шум с нулевым средним имеет спектральную плотность, равномерную в полосе частот [-10 МГц,

Стационарный шум с нулевым средним имеет спектральную плотность, равномерную в полосе частот [-10 МГц, 10 МГц]. Определить его корреляционную функцию, если его среднеквадратическое значение (СКО) равно 2В.

Имеем:
Gω=A,|ω|≤2π∙1060, иначе
Корреляционная функция связана со спектральной плотностью преобразованием Винера-Хинчина, в вещественной форме:
Rτ=1π0∞Gωcosωτdω
В нашем случае:
Rτ=1π02π∙106Acosωτdω=sinωτπτ02π∙106=Asin2π∙106τπτ
По условию среднеквадратическое значение стационарного шума равно 2В . С другой стороны, дисперсия стационарного процесса связана с корреляционной функцией соотношением D=R0.
Находим R0:
R0=Alimτ=0sin2π∙106τπτ=2A∙106
Тогда:
22=2A∙106 A=2∙10-6
И корреляционная функция (используем знак модуля, т.к

. С другой стороны, дисперсия стационарного процесса связана с корреляционной функцией соотношением D=R0.
Находим R0:
R0=Alimτ=0sin2π∙106τπτ=2A∙106
Тогда:
22=2A∙106 A=2∙10-6
И корреляционная функция (используем знак модуля, т.к