Суммарные издержки фирмы заданы функцией ТС=dq2+cq+f, где d, c, f — заданные самостоятельно коэффициенты.

Суммарные издержки фирмы заданы функцией ТС=dq2+cq+f, где d, c, f — заданные самостоятельно коэффициенты. Найти оптимальный объем производства при цене руб. Найти при каких ценах фирма будет получать прибыль, при каких нести убытки, а при каких ей выгоднее всего закрыться.

Пусть d=1, f=10, с=2. Тогда
ТС= q2+10q+4
Цена пусть составит Р=20.
Найдем предельные издержки:
МС=TC’=q+10
Оптимум находится из условия:
MC=P
q+10=20
q=10 - оптимальный объем производства при цене 34 руб.
Фирма будет получать прибыль, если цена установится выше минимума средних суммарных издержек . Найдем средние издержки:
АC=TC/q=q+10+4/q
Для нахождения точки минимума приравняем производную данных издержек к 0.
AC’=1-4/q2=0
1=4/q2
q2=4
q=2
АCmin=2+10+4/2=14
То есть фирма будет получать прибыль при цене выше 14.
Фирма уйдет с рынка, если цена установится ниже минимума средних переменных издержек.
AVC=VC/q=(q2+10q)/q=q+10
AVCmin=10 при q=0
То есть фирма уйдет с рынка при цене ниже 10, и будет нести убытки при цене от 10 до 14.

. Найдем средние издержки:
АC=TC/q=q+10+4/q
Для нахождения точки минимума приравняем производную данных издержек к 0.
AC’=1-4/q2=0
1=4/q2
q2=4
q=2
АCmin=2+10+4/2=14
То есть фирма будет получать прибыль при цене выше 14.
Фирма уйдет с рынка, если цена установится ниже минимума средних переменных издержек.
AVC=VC/q=(q2+10q)/q=q+10
AVCmin=10 при q=0
То есть фирма уйдет с рынка при цене ниже 10, и будет нести убытки при цене от 10 до 14.