Сварная из балок конструкция удерживается в равновесии с помощью опорных подвижного и неподвижного шарниров

Сварная из балок конструкция удерживается в равновесии с помощью опорных подвижного и неподвижного шарниров или заделки. Определить реакции связей при действии на конструкцию сосредоточенных сил величиной P, F, пары сил с моментом М и распределенной по длине балки силы с интенсивностью q, расположенных в одной плоскости. Заданная схема

Рассмотрим равновесие сварной балки.
Система сил приложенных к раме состоит из активных сил и сил реакций.
Активные силы:
Силы и , пара сил с моментом ,
Силу разложим на составляющие ,
Силы реакции:
, , (реакцию неподвижной шарнирной опоры А изображаем двумя её составляющими, реакция шарнирно-подвижной опоры В (катковой) направлена перпендикулярно опорной плоскости.
Расчетная схема
К раме приложена плоская произвольная система сил . Для нее можем составить три уравнения равновесия:
, ,
Задача является статистически определимой, так как число неизвестных тоже три - , ,
Составим три уравнения равновесия:


Находим значения неизветных:
Из уравнения (1)

Из уравнения (3)
Из уравнения (2)
Отрицательное значение реакции, означает, что её истинное направление противоположно принятому на расчётной схеме.
Для проверки правильности решения составляем проверочное уравнение:

. Для нее можем составить три уравнения равновесия:
, ,
Задача является статистически определимой, так как число неизвестных тоже три - , ,
Составим три уравнения равновесия:


Находим значения неизветных:
Из уравнения (1)

Из уравнения (3)
Из уравнения (2)
Отрицательное значение реакции, означает, что её истинное направление противоположно принятому на расчётной схеме.
Для проверки правильности решения составляем проверочное уравнение: