Сварная из балок конструкция удерживается в равновесии с помощью опорных подвижного и неподвижного шарниров или

Сварная из балок конструкция удерживается в равновесии с помощью опорных подвижного и неподвижного шарниров или заделки. Определить реакции связей при действии на конструкцию сосредоточенных сил величиной P, F, пары сил с моментом M и распределенной по длине балки силы с интенсивностью q, расположенных в одной плоскости. Дано: F = 20кН; М = 15 кН·м; q = 4 кН/м; φ = 45°; а = 3м; b = 2 м.·а

Освобождаем раму от связей (опор), заменяя их действие реакциями опор.
Реакция RB шарнирно-подвижной опоры В направлена перпендикулярно наклонной опорной плоскости. Реакцию шарнирно-неподвижной опоры А разлагаем на две составляющие RАХ и RАY. Заменяем распределенную нагрузку q на эквивалентную сосредоточенную силу, модуль которой равен: Q = q·а = 4·3 = 12 кН. Точка приложения этой силы - середина участка приложения нагрузки q.
Разложим наклонную силу F на горизонтальную - FХ и вертикальную FY - составляющие, модули которых равны:FХ = F·cosφ = 20·cos45° = 14,14 кН;
FY = F·sinφ = 20·sin45° = 14,14 кН . В итоге получаем расчетную схему рамы.
Для полученной плоской системы сил, составляем три уравнения равновесия.
ΣМА = 0; RB·sinφ·(а - b) + RB·cosφ·(a + a/tgφ) - M + FХ·b - FY·a + Q·a/2 = 0, (1)
ΣFХ = 0; RАХ + RB·sinφ - FХ = 0, (2)
ΣFY = 0; - RАY - FY + RB·cosφ + Q = 0, (3)
Из уравнения (1), находим:
RB = [M - FХ·b + FY·a - Q·a/2]/[ sinφ·(а - b) + cosφ·(a + a/tgφ)] = [15 - 14,14·2 +
+ 14,14·3 - 12·3/2]/[ sin45°(3-2) + cos45°(3+ 3/tg45°)] = 2,25кН

. В итоге получаем расчетную схему рамы.
Для полученной плоской системы сил, составляем три уравнения равновесия.
ΣМА = 0; RB·sinφ·(а - b) + RB·cosφ·(a + a/tgφ) - M + FХ·b - FY·a + Q·a/2 = 0, (1)
ΣFХ = 0; RАХ + RB·sinφ - FХ = 0, (2)
ΣFY = 0; - RАY - FY + RB·cosφ + Q = 0, (3)
Из уравнения (1), находим:
RB = [M - FХ·b + FY·a - Q·a/2]/[ sinφ·(а - b) + cosφ·(a + a/tgφ)] = [15 - 14,14·2 +
+ 14,14·3 - 12·3/2]/[ sin45°(3-2) + cos45°(3+ 3/tg45°)] = 2,25кН