Сведение к интегралам Эйлера. 0∞e-cxsh bxsh cxdx

Сведение к интегралам Эйлера.
0∞e-cxsh bxsh cxdx (Решение → 50658)

Сведение к интегралам Эйлера. 0∞e-cxsh bxsh cxdx



Сведение к интегралам Эйлера.
0∞e-cxsh bxsh cxdx (Решение → 50658)

Интеграл Эйлера второго рода записывается в виде Г(р) = 0∞e-xxp-1dx. Чтобы привести заданный интеграл к стандартному виду, выполним преобразование масштаба. I=1c0∞e-cxshb/c·cxsh1dcx=1c0∞e-yshb/c·ysh1dy. Разложим в ряд гиперболический синус в числителе. shbcy=byc+b3y33!c3+…+b2n+1y2n+12n+1!c2n+1+… Тогда представление в интегралах Эйлера примет вид I= 1c·sh1bcГ2+b33!c3Г4+…+b2n+12n+1!c3Г2n+… Ответ: 1c·sh1bcГ2+b33!c3Г4+…+b2n+12n+1!c3Г2n+…