1 Рассчитать ток одной из ветвей методом эквивалентных преобразований. 2 Рассчитать токи во всех ветвях

1 Рассчитать ток одной из ветвей методом эквивалентных преобразований. 2 Рассчитать токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов. 3 Рассчитать токи ветвей по законам Кирхгофа. 4 Построить потенциальную диаграмму для одного из контуров. 5 Рассчитать токи ветвей методом контурных токов. 6 Рассчитать ток одной из ветвей методом эквивалентного генератора. 7 Рассчитать баланс мощностей. Исходная схема Исходные данные: , Ом , Ом , Ом , Ом , Ом , Ом , В , В , В , В , В , А 1 2 3 6 4/5 2 6 9 54 2 8 3

Метод эквивалентных преобразований для определения тока .
Исходная схема
Ветвь с и преобразуем в ветвь с эквивалентным источником тока;
А;
Источники тока и преобразуем в эквивалентный:
А;
Источник тока преобразуем в источник ЭДС:
В;
и соединены последовательно, преобразуем в эквивалентный источник ЭДС: В;
Ом т.к. соединены последовательно.
Преобразуем и в эквивалентные источники тока:
А; А;

Параллельные источники тока и преобразуем в эквивалентный:
А;
Параллельные сопротивления и преобразуем в эквивалентное:
Ом;
Источник тока преобразуем в эквивалентный источник ЭДС:
В;
и соединены последовательно, преобразуем в эквивалентный источник ЭДС: В;

Ветвь с и преобразуем в ветвь с эквивалентным источником тока:
А;

Параллельные сопротивления и преобразуем в эквивалентное:
Ом;

Источник тока преобразуем в источник ЭДС:
В;
Из получившейся одноконтурной схемы определяем искомый ток:
А

.
Метод узловых потенциалов.
Принимаем базовый потенциал, потенциал узла , т.е. . Потенциал узла будет т.к. ветвь с источником ЭДС не содержит сопротивлений. Тогда для определения потенциала узла и записываем уравнения:

Получаем систему уравнений:
Решаем полученную систему в MathCADe:
Искомые потенциалы узлов:
В; В;
Определим токи в ветвях по закону Ома:
А;
А;
А;
А;
А;
Ток во второй ветви по первому закон Кирхгофа:
А;
Составим уравнения по законам Кирхгофа:
Цепь имеет число узлов равное , число ветвей и число независимых контуров .
По первому закону Кирхгофа составляем число уравнений равное :
Узел :;
Узел :;
Узел :;
По второму закону Кирхгофа составляем число уравнений равное :
Контур :;
Контур :;
Контур :
Получаем систему уравнений:
Решаем систему уравнений в программе MathCAD:
Получили токи:
А; А;
А; А;
А; А;
Потенциальная диаграмма для контура для внешнего контура цепи:
Внешний контур:.
Узел/Точка Значение потенциала, В Сопротивление
0

0






Строим потенциальную диаграмму:
5