1. Рассчитать уравнение линейной регрессии. 2. Для характеристики зависимости Y от X проверить справедливость дисперсионного

1. Рассчитать уравнение линейной регрессии. 2. Для характеристики зависимости Y от X проверить справедливость дисперсионного анализа. 3. Рассчитать на основе дисперсионного анализа -коэффициент линейной корреляции, - среднюю относительную ошибку, - коэффициент детерминации, - F-критерий Фишера. 4. Рассчитать прогнозные значения результативного признака, если прогнозное значение фактора увеличится на 110% относительно среднего уровня. 5. Результаты расчетов отобразить на графике. х 1 2 3 4 5 6 у -1 1 1 3 4 5

Определим коэффициенты а и b линейной регрессии, используя результаты промежуточных расчетов, приведенные в таблице 2
Таблица 2
Промежуточные результаты расчетов для линейной регрессии
Номер наблюдения х у у
(y-ŷх)2 (y-ycp)2 A
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 -1 1 1 -1 -0,76 0,06 20,25 0,24
2 2 1 4 1 2 0,41 0,35 6,25 0,59
3 3 1 9 1 3 1,58 0,34 6,25 0,58
4 4 3 16 9 12 2,75 0,06 0,25 0,08
5 5 4 25 16 20 3,92 0,01 0,25 0,02
6 6 5 36 25 30 5,09 0,01 2,25 0,02
Сумма 21 13 91 53 66 12,99 0,8191 35,5 1,53
Среднее значение 3,5 2,17 15,17 8,83 11 2,165 0,14 5,92 0,26
;
Уравнение регрессии: у = -1,93+1,17 x
2 . Проверим справедливость дисперсионного анализа.
Как мы видим из расчетов столбец 2= столбцу 6
3. Рассчитаем на основе дисперсионного анализа
-коэффициент линейной корреляции по формуле:
Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
;
Коэффициент корреляции ,
связь между признаками прямая сильная.
Определим среднюю ошибку аппроксимации

. Проверим справедливость дисперсионного анализа.
Как мы видим из расчетов столбец 2= столбцу 6
3. Рассчитаем на основе дисперсионного анализа
-коэффициент линейной корреляции по формуле:
Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
;
Коэффициент корреляции ,
связь между признаками прямая сильная.
Определим среднюю ошибку аппроксимации