Банк выдал долгосрочный кредит в сумме(таблица17)на несколько лет под 12% годовых. Погашение кредита должно

Банк выдал долгосрочный кредит в сумме(таблица17)на несколько лет под 12% годовых. Погашение кредита должно производиться срочными выплатами раз в год, в конце каждого года. Проценты начисляются также раз в год. 1) Составьте план погашения кредита дифференцированными платежами (одинаковый основной долг + проценты на остаток). 2) Составьте план погашения кредита, если выплаты производятся аннуитетным способом (равными суммами). Составьте график платежей и определите прибыль банка для каждого способа. Таблица 17 Размер и срок кредита Вариант Сумма кредита, млн. руб. Срок, лет 32 41 3

Расчета дифференцированного платежа:
Найдем ежемесячную сумму к погашению основного долга, для этого сумму кредита разделим на количество лет кредитования:
41000000 руб / 3 года = 13666666,67 – сумма погашения основного долга ежемесячно
Сумма % за год = Сумма основного долга на расчетный месяц * % ставку
Сумма % за 1ый год = 41000000 руб * 12 % / 100% = 4920000 руб.
Первый платеж составит 13666666,67 + 4920000 = 18586666,66руб.
Остаток основного долга после первого платежа составит:
Остаток ОД = Сумма кредита – Сумма погашения ОД = 41000000- 13666666,67 = 27333333,33руб.
Аналогично проведем расчет сумму второго платежа по приведенным формулам:
Сумма % за 2-й год = 27333333,33 * 12% / 100% = 3279999,99 руб.
Второй платеж составит 13666666,67 + 3279999,99 = 16946666,66,00 руб.
Остаток ОД после второго платежа = 27333333,33 – 13666666,67 = 13666666,66 руб.
Сумма % за 3-й год = 13666666,66 * 12% / 100% = 1639999,99 руб

.
Третий платеж = 13666666,67 + 1639999,99 = 15306666,66 руб.
После уплаты третьего платежа сумма ОД = 13666666,66 – 13666666,66 = 0 руб. – кредит погашен.
График платежей по кредиту выглядит следующим образом:
Год Сумма платежа, руб. Платеж по основному долгу, руб. Платеж по процентам, руб. Остаток долга, руб.
1 год 18586666,67 13666666,67 4920000,00 27333333,33
2 год 16946666,66 13666666,67 3279999,99 13666666,66
3 год 15306666,66 13666666,66 1639999,99 0
Выплачено всего 50839999,99 41 000 000,00 9839999,98  
Сумма уплаченных банку процентов по кредиту составила 9839999,98 руб.
2) Расчета аннуитетного платежа:
Формула расчета аннуитетного платежа:
P = S * [i + (i/(1+i)n-1)]
P – ежегодный платёж по аннуитетному кредиту;S – сумма кредита;i – процентная ставка ;n – срок кредита
Р = 41000000 * [0,12+(0,12/(1+0,12)3-1)] = 17070308,20 руб.
Посчитаем долю процентов в аннуитетных платежах по формуле:
In = Sn * i, где
In – сумма в аннуитетном платеже, которая идёт на погашение процентов по кредиту;Sn – сумма оставшейся задолженности по кредиту (остаток по кредиту);i – процентная ставка
Зная долю процентов в аннуитетном платеже, можно посчитать долю тела кредита (Sk), как разность между суммой платежа и суммой процентов
Проценты за первый год In1 = 41000000*12%/100% = 4920000,00 руб