Даны результаты многократных независимых неравноточных измерений одного и того же расстояния (измерения выполнены одним

Даны результаты многократных независимых неравноточных измерений одного и того же расстояния (измерения выполнены одним и тем же прибором, в примерно одинаковых условиях, но разным числом приёмов). Выполнить математическую обработку данного ряда: 1. Вычислить общую арифметическую средину, предварительно назначив веса по формуле рi = ni/k , приняв k= 4; 2. Определить среднюю квадратическую ошибку измерения с весом, равным единице; 3. Определить среднюю квадратическую ошибку наиболее надёжного значения; 4. Построить с вероятностью 0,90 доверительный интервал для истинного значения расстояния. Таблица 12. № п/п Результат измерений Число приемов № п/п Результат измерений Число приемов № п/п Результат измерений Число приемов 1 2 5 156,385 6 9 156,381 3 2 6 6 156,389 2 10 156,365 5 3 4 7 156,378 4 11 156,380 4 4 156,379 5 8 156,372 5 12 156,391 6

Выпишем исходные данные – результаты измерения угла
Таблица 13
№ п/п Результат измерений Число приемов № п/п Результат измерений Число приемов № п/п Результат измерений Число приемов
1 156,379 5 4 156,378 4 7 156,365 5
2 156,385 6 5 156,372 5 8 156,380 4
3 156,389 2 6 156,381 3 9 156,391 6
Результаты вычислений представим в виде таблицы 14
Таблица 14
№ п/п Результат измерений ni,
Pi=nik
εi pi εi pi εi2 νi pi νi pi νi2
1 156.379 5 1.25 0.019 0.024 0.000451 -0.001 -0.0013 0.000001
2 156.385 6 1.5 0.025 0.037 0.000937 0.005 0.0075 0.000037
3 156.389 2 0.5 0.029 0.014 0.000420 0.009 0.0045 0.000041
4 156.378 4 1 0.018 0.018 0.000324 -0.002 -0.0020 0.000004
5 156.372 5 1.25 0.012 0.015 0.000180 -0.008 -0.0100 0.000080
6 156.381 3 0.75 0.021 0.016 0.000331 0.001 0.0008 0.000001
7 156.365 5 1.25 0.005 0.006 0.000031 -0.015 -0.0187 0.000281
8 156.38 4 1 0.02 0.020 0.000400 0 0.0000 0.000000
9 156.391 6 1.5 0.031 0.046 0.001441 0.011 0.0165 0.000181
Х0 156.36 40 10
0.197 0.00452
-0.0027 0.000627
Примем начальный отсчет Х0= 156.350”
Проведем вычисления весов измерений по формуле рi = ni/k , приняв k= 4, а также отклонения от начального отсчета εi, а также pi εi и pi εi2