Для одной из балочных ферм, изображенных на рис. 1.4.1 – 1.4.25 требуется: - определить

Для одной из балочных ферм, изображенных на рис. 1.4.1 – 1.4.25 требуется: - определить аналитически усилия в отмеченных стержнях от неподвижной нагрузки в виде сосредоточенных сил F, приложенных в каждом узле прямолинейного пояса фермы; - построить линии влияния усилий для отмеченных стержней при «езде» по прямолинейному поясу фермы; - вычислить по линиям влияния усилия в отмеченных стержнях от сил F и результаты сравнить со значениями усилий, полученными аналитически. Исходные данные для расчета принять из табл. 1.4. Необходимо выполнить задачу 1.4, в таблице вариант 6, рисунок 1.4.6 F=6кН; h=3м; l=2м

Количество стержней:
Верхний пояс: 6,
Нижний пояс:4,
Стойки и полустойки: 5,
Раскосы и полураскосы: 6,
Опорных стержней: 3.
W = 2У – S – C0 = 2∙12– 21– 3 = 0 → Заданная расчетная схема статически определима.
Определим реакции опор из условий статического равновесия балки
MВ=0; VА·3l+F·l+F·2l-F·l-F·2l-F·3l-F·4l=0;
VА=73F=14 кН
MА=0; VB·3l-F·5l-F·4l-F·3l-F·2l-F·l+F·l=0;
VB=143F=28 кН
X=0; HА=0;
Проверка
Y=0; VA+VB-7F=73F+143F-7F=0;
Разрежем ферму сечением 1-1 и рассмотрим равновесие левой части
Разрежем ферму сечением 1-1 и рассмотрим равновесие левой части
y=0;N1+VA-2F=0;
N1=-VA+2F=-2кН
Разрежем ферму сечением 2-2 и рассмотрим равновесие правой части
MK=0; N2∙h+Fl+2Fl=0
N2=-3Flh=-3∙6∙23=-12кН
Разрежем ферму сечением 3-3 и рассмотрим равновесие правой части
y=0;-N3sinα-2F=0;
N3=-2Fsinα=-120,832=-14,42 кН
sinα=hl2+h2=322+32=0,832
Построим линии влияния усилий в стержнях
Построим предварительно линии влияния опор фермы VA и VB
Воспользуемся разрезом 1-1 и рассмотрим два положения единичного груза: слева и справа от разрезанной панели

.
При положении груза P=1 справа от разреза рассматриваем равновесие левой отсеченной части фермы и составляем уравнения равновесия
y=0;N1+VA=0;
N1=-VA;
При положении груза P=1 слева от разреза рассматриваем равновесие правой отсеченной части фермы и составляем уравнения равновесия
y=0;-N1+VB=0;
N1=VB;
Строим линию влияния N1
Воспользуемся разрезом 2-2 и рассмотрим два положения единичного груза: слева и справа от разрезанной панели