Для поперечного сечения составного стержня требуется: 1) определить координаты центра тяжести сечения; 2) определить

Для поперечного сечения составного стержня требуется: 1) определить координаты центра тяжести сечения; 2) определить положение главных центральных осей плоского сечения; 3) вычислить главные центральные моменты инерции; 4) определить радиусы инерции и построить эллипс инерции. Выполнить чертеж заданного сечения в масштабе 1:1 или 1:2 с указанием на нем размеров и осей, использованных при вычислениях и эллипс инерции. Исходные данные по варианту 6: швеллер № 18а; двутавр № 18а. -2286034290Рисунок 1. Исходная схема 00Рисунок 1. Исходная схема

1. Выписываем из сортамента размеры и геометрические характеристики стального горячекатаного двутавра №18 (ГОСТ 88239-89) и швеллера №18аУ (ГОСТ 8509-97) (Приложение I и II).
2. На отдельной странице чертим составное сечение в масштабе 1:2 (Рис. 2) с указанием исходных данных. Отмечаем центры тяжести двутавра через C1 и швеллера - через C2 и проводим через них центральные оси XC1,YC1 и XC2,YC2. Так как сечение имеет вертикальную ось симметрии, то оси YC1 и YC2 совпадают.
Определяем положение центра тяжести (ЦТ) составного сечения. ЦТ лежит на вертикальной оси симметрии, его абсцисса равна нулю. Определим ординату ЦТ. Для этого выбираем вспомогательные оси X и Y, проведенные через крайнюю нижнюю полочку составного сечения (ось X) и совпадающую с осью симметрии (ось Y)

. (в качестве вспомогательных осей можно выбрать любые оси параллельные или совпадающие с осями XCi,YCi). Определяем расстояния от вспомогательных осей до центра тяжести каждого из сечений.
xC1=xC2=0;
yC1=182=9 см.
yC2=18+0,51-2,13=15,87 см.
Ординату центра тяжести составного сечения определим по формуле
yC=Ai∙yCiAi=A1∙yC1+A2∙yC2A1+A2=23,4∙9+22,2∙15,8723,4+22,2=12,34 см.
Построим ЦТ C(0;12,34) сечения.
3. Через ЦТ составного сечения проводим центральные оси XC,YC.
Находим расстояния между центральными осями составного сечения XC и YC и центральными осями двутавра XC1,YC1 и швеллера XC2,YC2.
b1=xC1-xC=0.
b2=xC2-xC=0.
a1=yC1-yC=9-12,34=-3,34 см.
a2=yC2-yC=15,87-12,34=3,53 см.
4. Определяем значение осевых моментов инерции относительно центральных осей XC и YC