Газовая смесь состоит из 0,6 кг SO2 и 1,4 кг CO2 , находится при

Газовая смесь состоит из 0,6 кг SO2 и 1,4 кг CO2 , находится при температуре 27 °С и занимает объем 0,2 м3. Из начального состояния смесь политропно расширяется до 2-х кратного объема (показатель политропы равен 1,3). После чего к смеси подводят при постоянном объеме 120 кДж теплоты. Требуется: 1. Рассчитать приведенные физические параметры смеси газов: удельную газовую постоянную R, удельную теплоемкость ср и сv, показатель адиабаты k. 2. Определить параметры состояния рабочего тела: давление, температуру и удельный объем в характерных точках процессов. 3. Рассчитать общую работу и теплоту процессов (в абсолютных величинах). 4. Изобразить процессы на термодинамических диаграммах состояния в координатах p-v и T-s, показать на диаграммах работу и теплоту процессов.

Расчет параметров смеси
Массовые доли компонентов смеси
gSO2=mSO2mSO2+mCO2=0,60,6+1,4=0,3;
gCO2=mCO2mSO2+mCO2=1,40,6+1,4=0,7.
Газовая постоянная смеси
Rсм=ΣRigi=ΣRμμigi=
=831464∙0,3+831444∙0,7=171,2 кДжкг∙К .
Молярные массы компонентов
μSO2=64 кгкмоль;
μCO2=44 кгкмоль.
Молярная масса смеси
μсм=RμRсм=8314171,2=48,6.
Массовую изобарную теплоемкость компонентов смеси рассчитаем в соответствии с молекулярно-кинетической теорией:
cpSO2=μcpμSO2=37,6964=0,589 кДжкг∙К;
cpCO2=μcpμCO2=37,6944=0,857 кДжкг∙К.
Массовая изобарная теплоемкость газовой смеси
cpсм=cpSO2gSO2+cpCO2gCO2=
=0,589∙0,3+0,857∙0,7=0,777 кДжкг∙К.
Массовую изохорную теплоемкость смеси найдем по уравнению Майера
cvсм=cpсм-R=0,777-0,1712=0,606 кДжкг∙К.
Показатель адиабаты
k=cpсмcvсм=0,7770,606=1,28 кДжкг∙К.
Расчет параметров состояния рабочего тела
Точка 1:
- абсолютная температура
T1=273+27=300 К.
- удельный объем смеси
v1=V1m=0,22=0,1 м3кг.
- давление смеси найдем из уравнения состояния
p1=RT1v1=171,2∙3000,1=0,51 МПа.
Точка 2:
- удельный объем смеси
v2=2v1=2∙0,1=0,2 м3/кг.
- абсолютная температура
T2=T1v1v2n-1=3000,10,21,3-1=244 К.
- абсолютное давление
p2=RT2v2=171,2∙2440,2=0,21 МПа.
Точка 3:
Процесс 2-3 – изохорный

. Количество теплоты, отведенной в изохорном процессе
q2-3=cvT3-T2;
- абсолютная температура
T3=q2-3cv+T2=1200,606+244=442 К.
- удельный объем
v3=v2=0,2 м3кг.
- абсолютное давление
p3=RT3v3=171,2∙4420,2=0,38 МПа.
Расчет показателей процессов
Работа процессов
L1-2=mRn-1T1-T2=2∙0,17121,3-1300-244=
=63,91 кДж.
L2-3=0;
L1-3=L1-2+L2-3=63,91 кДж.
Теплота процессов
Q1-2=mcvn-kn-1T2-T1=
=2∙0,606∙1,3-1,281,28-1244-300=-4,85 кДж.
Q2-3=120 кДж;
Q1-3=Q1-2+Q2-3=-4,85+120=-115,15 кДж.
Построение термодинамических диаграмм
pv – диаграмма (рабочая диаграмма)
Для построения политропного процесса 1-2 необходимо найти дополнительные точки, используя уравнение
p2'=p1v1v2'n.
Значения координат основных и промежуточных точек приведены в таблице 1.
Таблица 1