Исходные данные: к источнику переменного тока с напряжением U параллельно подключены два приемника. Первый

Исходные данные: к источнику переменного тока с напряжением U параллельно подключены два приемника. Первый из них имеет параметры R1, X1L, X1C, второй – R2, X2L, X2C (рис. 3.1). Определить: токи I1, I2 в ветвях цепи и I в неразветвленной части методом проводимостей; коэффициенты мощности cosφ1, cosφ2, cosφ3; активную P, реактивную Q и полную S мощности приемников и всей цепи. Построить векторную диаграмму. Рисунок 3.1 – Схема цепи № варианта U, В R1, Ом X1, Ом Характер нагрузки R2, Ом X2, Ом Характер нагрузки 16 45,3 6 8 R1C 2 2 R2L

Реактивные сопротивления приемников:
X1=X1L-X1C=0-8=-8 Ом
X2=X2L-X2C=2-0=2 Ом
Полные сопротивления приемников:Z1=R12+X12=62+-82=10 Ом
Z2=R22+X22=22+22=2,828 Ом
Активные проводимости приемников:
G1=R1Z12=6102=0,06 См
G2=R2Z22=22,8282=0,25 См
Эквивалентная активная проводимость:G12=G1+G2=0,06+0,25=0,31 См
Реактивные проводимости приемников:
B1=X1Z12=-8102=-0,08 См
B2=X2Z22=22,8282=0,25 См
Эквивалентная реактивная проводимость:B12=B1+B2=-0,08+0,25=0,17 См
Эквивалентная полная проводимость:Y12=G122+B122=0,312+0,172=0,354 См
Эквивалентное активное сопротивление:
R12=G12Y122=0,310,3542=2,48 Ом
Эквивалентное реактивное сопротивление:
X12=B12Y122=0,170,3542=1,36 Ом
Эквивалентное полное сопротивление:
Z12=1Y12=10,354=2,828 Ом
Ток в неразветвленной части цепи:
I=UZ12=45,32,828=16,016 А
Токи в приемниках:
I1=UZ1=45,310=4,53 А
I2=UZ2=45,32,828=16,016 А
Активные мощности:
P=R12∙I2=2,48∙16,0162=636,148 Вт
P1=R1∙I12=6∙4,532=123,125 Вт
P2=R2∙I22=2∙16,0162=513,023 Вт
P=P1+P2=123,125+513,023=636,148 Вт
Реактивные мощности:
Q=X12∙I2=1,36∙16,0162=348,855 вар
Q1=X1∙I12=-8∙4,532=-164,167 вар
Q2=X2∙I22=2∙16,0162=513,023 вар
Q=Q1+Q2=-164,167+513,023=348,855 вар
Полные мощности:S=P2+Q2=636,1482+348,8552=725,523 ВА
S1=P12+Q12=123,1252+-164,1672=205,209 ВА
S2=P22+Q22=513,0232+513,0232=725,523 ВА
Коэффициенты мощности каждой ветви и всей цепи:
cosφ=R12Z12=2,482,828=0,877
cosφ1=R1Z1=610=0,6
cosφ2=R2Z2=22,828=0,707
Углы сдвига фаз между током и напряжением:
φ=arctgX12R12=arctg1,362,48=28,74°
φ1=arctg-X1R1=arctg-86=-53,13°
φ2=arctgX2R2=arctg22=45°
Векторная диаграмма токов и напряжения показана на рис