К генератору постоянного тока, имеющего ЭДС E1=12 В и внутреннее сопротивление R1=0,5 Ом, подключен

К генератору постоянного тока, имеющего ЭДС E1=12 В и внутреннее сопротивление R1=0,5 Ом, подключен для заряда аккумулятор с ЭДС E2 и внутренним сопротивлением R2, а также n одинаковых ламп накаливания мощностью Р каждая с номинальным напряжением Uн=12 В. Лампы включаются параллельно. Данные E2, R2, n и Р приведеныв таблице 2.2. Составить схему электрической цепи, а затем перейти к расчетной схеме замещения. Определить токи в ветвях методом контурных токов. Составить баланс мощностей. № вар E2 В R2 Ом P Вт n шт 21 5,8 2,8 2,5 5

Принципиальная схема электрической цепи (генератор постоянного тока и аккумулятор изображаются в виде гальванических элементов с соответствующими характеристиками):
Гальванические элементы преобразуются в идеальный источник постоянного напряжения и резистивный элемент.
Лампочки преобразуются в резистивные элементы, сопротивление которых равно:
R=Uн2P=1222,5=57,6 Ом
Схема замещения:
Таким образом, мы получили электрическую схему.
Общее количество ветвей в цепи - nв=7, с источником тока J (источники тока отсутствуют) - nJ=0 .
Для определения токов в ветвях необходимо составить k=nв-nJ=7 независимых уравнений по 1-му и 2-му законам Кирхгофа.
Согласно методу контурных токов количество одновременно решаемых уравнений Кирхгофа может быть уменьшено до (независимого количества контуров цепи):
nII=nв-nJ-ny-1=7-0-2-1=6
Выберем nII=6 независимых контура и положительные направления токов Iк1, Iк2, Iк3, Iк4, Iк5, Iк6 протекающих по ним.
Составим систему уравнений по методу контурных токов для независимых контуров:
(1):
Iк1∙R1+R2+Iк2∙R1+Iк3∙R1+Iк4∙R1+Iк5∙R1+Iк6∙R1=
=E1-E2
(2):
Iк1∙R1+Iк2∙R1+R+Iк3∙R1+Iк4∙R1+Iк5∙R1+Iк6∙R1=
=E1
(3):
Iк1∙R1+Iк2∙R1+Iк3∙R1+R+Iк4∙R1+Iк5∙R1+Iк6∙R1=
=E1 – видим закономерность.