Коммерческому отделу поручили проанализировать совместную деятельность подразделений фабрики по изготовлению и продаже двух видов

Коммерческому отделу поручили проанализировать совместную деятельность подразделений фабрики по изготовлению и продаже двух видов краски для внутренних и наружных работ. Краска поступает в продажу по цене 3000 руб. и 2000 руб. за 1 т. Для производства красок используют два вида сырья: А и В, максимально возможные суточные запасы которых составляют 3 и 4 т. соответственно. Расход сырья на производство 1 т красок приведен в таблице. Изучение конъюнктуры спроса на рынке сбыта показало, что суточный спрос на краску для внутренних работ никогда не превышал спроса на краску для наружных работ более чем на 1,5 т, а спрос на краску для внутренних работ не превышал 2т в сутки. Какое количество краски каждого вида необходимо производить фабрике, чтобы доход от ее реализации был максимальным? Сырье Расход сырья на 1 т краски, т Запас сырья, т Краска для наружных работ Краска для внутренних работ А 0,5 1 3 В 1 0,5 4

Построим экономико-математическую модель задачи.
Обозначим через x1 – объем производства краски для наружных работ, x2 – объем производства краски для внутренних работ. Тогда целевая функция будет иметь вид:

Учитываем ограничение по сырью (1 – сырье А, 2 – сырье В), суточный спрос (3 и 4) и условие неотрицательности.

В Excel создаем форму для ввода условий задачи . Оптимальные значения компонент вектора X = (х1, х2) помещены в ячейках В3:D3, оптимальное значение целевой функции — в ячейке E4.
Для поиска решения воспользуемся надстройкой «Поиск решения»
Получено решение:
Полученное решение означает, что максимальный доход 112666,67 руб

. Оптимальные значения компонент вектора X = (х1, х2) помещены в ячейках В3:D3, оптимальное значение целевой функции — в ячейке E4.
Для поиска решения воспользуемся надстройкой «Поиск решения»
Получено решение:
Полученное решение означает, что максимальный доход 112666,67 руб