Компания выбирает, какой вид продукции целесообразно производить. Имеются четыре вида продукции Aj. Определена прибыль

Компания выбирает, какой вид продукции целесообразно производить. Имеются четыре вида продукции Aj. Определена прибыль от производства каждого вида продукции в зависимости от состояний экономической среды Bi. Значения прибыли для различных видов продукции и состояний природы приведены в табл.3 Таблица 3 Вид продукции Состояние экономической среды B1 B2 B3 A1 40 52 45 A2 58 45 89 A3 45 36 65 A4 36 89 45 Требуется выбрать лучший проект легкового автомобиля для производства, используя критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица, при коэффициенте пессимизма α=0,4. Сравнить решения и сделать выводы.

Критерий Вальда
Сформируем таблицу: Таблица 4
Вид
транспорта Состояние экономической среды
B1 B2 B3 Min(αij) V=max(min(αij))
A1 40 52 45 40 -
A2 58 45 89 45 45
A3 45 36 65 36 -
A4 36 89 45 36 -
1. Находим самое минимальное значение в каждой строке и заполним столбец «Min(αij)».
2. Находим максимальное значение в столбце «Min(αij)» и записываем его в столбце «V=max(min(αij))» в соответствующей строке, в которой располагается максимальное значение.
Вывод: В соответствии с критерием Вальда, лучшим проектом легкового автомобиля для производства является проект A2.
2) Критерий Сэвиджа: Таблица 5
Вид продукции Состояние экономической среды
B1 B2 B3
A1 40 52 45
A2 58 45 89
A3 45 36 65
A4 36 89 45
Max(βij) 58 89 89
Найдем максимальное значение в каждом столбце и заполняем строку «Max(βij)».
Сформируем матрицу рисков, вычитая оценку из «Max(βij)», соответствующего столбца

. Таблица 6
Вид продукции Состояние экономической среды
B1 B2 B3
A1 58-40 89-52 89-45
A2 58-58 89-45 89-89
A3 58-45 89-36 89-65
A4 58-36 89-89 89-45
Max(βij) 58 89 89
Запишем результат в таблицу 7. Таблица 7
Вид продукции Состояние экономической среды
B1 B2 B3 Max(rij) S=min(max(rij))
A1 18 37 44 44 44
A2 0 44 0 44 44
A3 13 53 24 53 -
A4 22 0 44 44 44
Найдем самое максимальное значение в каждой строке полученных рисков и заполним столбец «Max(rij)» в таблице 7.
Найдем самое минимальное значение в каждой строке полученных рисков и заполним столбец «S=min(max(rij))» в таблице 7.
Вывод: В соответствии с критерием Сэвиджа, лучшими проектами легковых автомобилей для производства являются проекты: A1, A2, A4.
3) Критерий Гурвица ( α = 0,4)
Сформируем таблицу: Таблица 8
№ Вид
транспорта Состояние экономической среды
B1 B2 B3 Min(αij) Max(αij) G G=max(Gi)
1 A1 40 52 45 40 52 47,2 -
2 A2 58 45 89 45 89 71,4 71,4
3 A3 45 36 65 36 65 53,4 -
4 A4 36 89 45 36 89 67,8 -
1