Контролируется средний вес упаковки продукта на автоматической линии. Каждый час взвешиваются по три упаковки;

Контролируется средний вес упаковки продукта на автоматической линии. Каждый час взвешиваются по три упаковки; в контрольном листке (таблица 5) приведены данные за 20 часов. Представьте приведённые значения в виде интервального ряда и вычислите характеристики: 𝑥̅, σ2, σ, R. Таблица 5 – Результаты измерений веса упаковки 509 513 506 499 496 507 498 505 502 516 502 505 512 509 498 504 508 497 506 504 500 510 506 507 503 502 504 507 501 514 511 492 514 511 515 507 508 507 499 504 505 508 502 504 509 504 506 498 507 510 501 496 501 509 502 504 500 501 503 508

Представим наши данные в виде интервального ряда:
xi Регистрация результатов hi
492-494 / 1
494-496 // 2
496-498 //// 4
498-500 //// 4
500-502 ///////// 9
502-504 ///////// 9
504-506 /////// 7
506-508 ////////// 10
508-510 ////// 6
510-512 /// 3
512-514 /// 3
514-516 // 2
Таблица 7 – Промежуточные вычисления для нахождения числовых характеристик интервального ряда из таблицы 6
xi 𝑥ср
𝑖 ℎ𝑖 𝑥ср ∙ ℎ𝑖
𝑖 𝑥ср − 𝑥̅
𝑖 (𝑥ср − 𝑥̅)2
𝑖 (𝑥ср − 𝑥̅)2 * ℎ𝑖
𝑖
492-494 493 1 318 -15,85 251,16 502,32
494-496 495 2 322 -13,85 191,77 383,54
496-498 497 4 326 -11,85 140,38 280,76
498-500 499 4 330 -9,85 96,99 193,97
500-502 501 9 3173 -7,85 61,59 1170,26
502-504 503 9 1690 -5,85 34,20 342,00
504-506 505 7 2052 -3,85 14,81 177,69
506-508 507 10 3979 -1,85 3,42 78,56
508-510 509 6 2975 0,15 0,02 0,39
510-512 511 3 4248 2,15 4,63 111,14
512-514 513 3 1969 4,15 17,24 189,62
514-516 515 2 2353 6,15 37,85 492,00
∑12 𝑥ср * ℎ𝑖 =
𝑖=1
=30264 𝑥̅ = 504,4 ∑12 (𝑥ср − 𝑥̅)2 * ℎ𝑖 =1538,4
𝑖=1
1