Контрольная проверка поступивших комплектующих изделий дала следующие результаты: Вес упаковки, г 48–49 49–50 50–51 51–52 Количество

Контрольная проверка поступивших комплектующих изделий дала следующие результаты: Вес упаковки, г 48–49 49–50 50–51 51–52 Количество упаковок 20 50 20 10 С вероятностью 0,954 определите: а) средний вес упаковки в выборке; б) предельную ошибку среднего веса упаковки; в) границы генеральной средней (среднего веса упаковки для всей партии); г) границы генеральной средней при условии, что выборка составляет 25% генеральной совокупности.

Средний вес упаковки в выборке рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:
x=xff=48,5*20+49,5*50+50,5*20+51,5*10100=970+2475+1010+515100=4970100=49,7 г.
где х – середина интервала;
f− посевная площадь.
Средний вес упаковки в выборке составил 49,7 г.
Дисперсия рассчитывается по формуле:
σ2=(x-x)2∙ff=(48,5-49,7)2∙20+(49,5-49,7)2∙50+100
+(50,5-49,7)2∙20+(51,5-49,7)2∙10100=28,8+2+12,8+32,4100=76100=0,76
Генеральная средняя находится в пределах: .
Средняя ошибка выборки для средней:
г.
Предельная ошибка выборки: г.
Интервальная оценка генеральной совокупности:
Таким образом, с вероятностью 95,4% можно утверждать, что значение генеральной средней можно ожидать в пределах от 49,526 г