Мыльная пленка, расположенная вертикально, образует клин. Интерференция наблюдается в отраженном свете через красное стекло

Мыльная пленка, расположенная вертикально, образует клин. Интерференция наблюдается в отраженном свете через красное стекло (λ1 = 631 нм). Расстояние между соседними красными полосами при этом равно 3 мм. Затем эта пленка наблюдается через синее стекло (λ2 = 400 нм). Найти расстояние l2 между соседними синими полосами. Считать, что за время измерений, форма пленки не изменяется и свет падает перпендикулярно к поверхности пленки. Дано: λ1 = 631 нм = 631·10-9 м l1 = 3 мм = 3·10-3 м λ2 = 400 нм= 400·10-9 м Найти: l2 ― ?

Для соседних красных максимумов интерференции оптические длины путей равны Lk 1=2ndkLk+1 1=2ndk+1 Оптическая разность хода лучей Δ1=Lk+1 1-Lk 1=2n(dk+1-dk) где из геометрии рисунка (с учетом малости угла γ) tgγ=dk+1-dkl1dk+1-dk=l1⋅tgγ Δ1=2n(dk+1-dk)=2n⋅l1⋅tgγ Так как максимумы соседние, то Δ1 = λ1. Δ1=2n⋅l1⋅tgγ=λ12n⋅tgγ=λ1l1 Для синих лучей имеем 2n⋅tgγ=λ2l2 Приравняем правые части последних двух равенств: λ1l1=λ2l2l2=λ2λ1l1=400 нм631 нм⋅3 мм=1,9 мм Ответ: l2 = 1,9 мм.